摆线与旋轮线

追踪滚动圆上一点的路径

当前曲线：

摆线 (d = r)

x = r(t - sin t)

y = r(1 - cos t)

半径 (r): 50

距离 (d): 50 (d = r)

动画速度: 1.0x

显示滚动圆显示追踪点显示网格

什么是摆线和旋轮线？

摆线是一个圆在直线上无滑动地滚动时，圆周上一点所描绘的轨迹。

曲线类型

摆线 (d = r)：追踪点在滚动圆的圆周上。曲线在与地面接触处有尖点。
短摆线 (d < r)：追踪点在滚动圆内部。曲线呈波浪状，从不接触地面。
长摆线 / 旋轮线 (d > r)：追踪点在滚动圆外部。曲线形成环状和自相交。

实际应用

齿轮设计：摆线曲线用于设计齿轮齿形，实现平稳的运动传递。
建筑学：倒置的摆线（最速降线）是物体下滑最快的曲线。
万花尺：基于旋轮线图案的玩具艺术，由滚动圆创造。