Когда заряженная частица превышает фазовую скорость света c/n в среде, она излучает когерентный синий ударный конус. Меняйте скорость и показатель преломления, чтобы увидеть, как конус формируется, исчезает ниже порога и совпадает с акустическим конусом Маха.
Заряженная частица летит слева направо сквозь среду. Когда v > c/n, сферические волновые фронты накладываются и образуют синий ударный конус — характерное черенковское свечение.
Франк — Тамм: I ∝ (1 − 1/n²β²)/λ² — излучение доминирует на коротких (синих) длинах волн, поэтому свечение синее.
Заряженная частица, проходя через диэлектрическую среду, поляризует окружающие молекулы. Каждая поляризация релаксирует, испуская крошечную сферическую световую волну. Когда частица медленная, эти волны интерферируют деструктивно и ничего не распространяется наружу. Но когда скорость v превышает фазовую скорость света в среде c/n, волны перестают поспевать: они складываются в когерентный двумерный ударный фронт — световой конус, тянущийся за частицей. Половинный угол конуса удовлетворяет cos θ = c/(nv) = 1/(nβ). Эффект был предсказан Хевисайдом (1888) и Зоммерфельдом и наблюдён Черенковым (1934); квантовое объяснение Тамма и Франка получило Нобелевскую премию 1958 года. Это электромагнитный аналог звукового удара.
Сверхзвуковой самолёт расталкивает молекулы воздуха быстрее, чем звук переносит возмущение. Перекрывающиеся сферические звуковые волны образуют ударный конус с половинным углом μ, удовлетворяющим sin μ = c_s/v = 1/Ma, где Ma — число Маха. Заменив c_s на c/n и Ma на nβ, акустическая формула превращается в черенковскую. Обе — примеры одного геометрического факта: в среде с волнами конечной фазовой скорости источник, превышающий эту скорость, не может излучать изотропно и обязан концентрировать излучение в конус.
Черенковское излучение лежит в основе детекторов частиц, измеряющих скорость с точностью лучше 1 % — кольцевые черенковские детекторы (RICH) в LHCb и ALICE идентифицируют π/K/p по углу конуса. Нейтринные телескопы, такие как IceCube и Супер-Камиоканде, регистрируют черенковский свет от вторичных электронов и мюонов в кубическом километре льда или воды, восстанавливая направление нейтрино по конусу. В ядерных реакторах зловещее синее свечение бассейна выдержки — это черенковский свет быстрых электронов, рассеянных гамма-квантами, прямой визуальный признак радиоактивности. Медицинские линейные ускорители и пучковые каналы физики высоких энергий дают то же свечение.
Перемещайте ползунок скорости v/c. Удерживайте его ниже 1/n, и конус не формируется — вы ниже порога. Перейдите порог, и синий конус мгновенно возникает, растёт к максимуму θ_max = arccos(1/n) при v → c. Увеличьте показатель преломления n, чтобы расширить конус и снизить скоростной барьер. Попробуйте пресет «Бассейн реактора» для классического водного свечения, затем «Ниже порога», чтобы увидеть исчезновение конуса, и затем «Конус Маха» для акустического аналога со сверхзвуковым источником. График угла строит cos θ = 1/(nβ) вживую; спектр показывает смещение 1/λ² в синюю область.