Калькулятор эксцесса

Вычисляет исходный куртозис и эксцесс для оценки хвостов распределения

Введите числовые данные, чтобы оценить, тяжелее или легче хвосты относительно нормального распределения.

Примеры результатов

1 Примеры

Измерить тяжелые хвосты

Проверяет, как высокий выброс меняет эксцесс.

{
  "result": {
    "populationExcessKurtosis": 1.076,
    "populationKurtosis": 4.076
  }
}
Показать параметры ввода
{ "dataset": "2, 3, 4, 5, 6, 30", "kurtosisOutput": "both", "decimalPlaces": 4, "includeSummaryStatistics": true }

Ключевые факты

Категория
Математика, даты и финансы
Типы входных данных
textarea, select, number, checkbox
Тип результата
json
Покрытие примерами
0
API доступен
Yes

Обзор

Калькулятор эксцесса — это удобный статистический инструмент для вычисления исходного куртозиса и эксцесса. Он позволяет быстро проанализировать числовой набор данных и определить, насколько тяжелыми или легкими являются хвосты распределения по сравнению с нормальным распределением. Инструмент идеально подходит для аналитиков, исследователей и риск-менеджеров, работающих с вероятностными моделями и оценкой аномальных отклонений.

Когда использовать

  • При анализе финансовых рисков для выявления вероятности экстремальных отклонений и оценки тяжести хвостов распределения доходности.
  • При проверке выборки данных на нормальность перед применением параметрических статистических тестов.
  • В научных исследованиях для точного математического описания формы распределения собранных числовых данных.

Как это работает

  • Введите или вставьте ваш набор числовых данных, разделенных запятыми или пробелами, в текстовое поле.
  • Выберите нужный формат вывода: только эксцесс, исходный куртозис или оба значения сразу.
  • Укажите желаемое количество знаков после запятой и при необходимости включите расчет сводной статистики.
  • Получите готовый результат в формате JSON с точными значениями куртозиса для дальнейшего использования.

Сценарии использования

Оценка волатильности и риска экстремальных убытков (хвостовых рисков) в инвестиционных портфелях.
Статистический контроль качества на производстве для выявления аномальных отклонений в параметрах выпускаемой продукции.
Подготовка описательной статистики для курсовых работ, диссертаций и научных публикаций по экономике или социологии.

Примеры

1. Оценка влияния выбросов на распределение

Аналитик данных
Контекст
Аналитик проверяет небольшой набор данных, в котором присутствует одно аномально большое значение, сильно отличающееся от остальных.
Проблема
Нужно математически оценить, как этот выброс влияет на тяжесть хвостов распределения выборки.
Как использовать
Ввести данные `2, 3, 4, 5, 6, 30` в поле набора данных и выбрать вывод обоих значений куртозиса.
Пример конфигурации
Вывод: Эксцесс и исходная, Знаков после запятой: 4
Результат
Калькулятор выдает эксцесс 1.076 и исходный куртозис 4.076, подтверждая наличие тяжелого правого хвоста из-за присутствия выброса.

2. Проверка доходности активов на нормальность

Финансовый риск-менеджер
Контекст
Менеджер анализирует историческую ежемесячную доходность акции, чтобы оценить вероятность возникновения «черных лебедей».
Проблема
Необходимо быстро рассчитать эксцесс для оценки риска экстремальных падений цены.
Как использовать
Вставить массив значений доходности в поле «Набор данных», выбрать вывод «Эксцесс» и включить сводную статистику.
Пример конфигурации
Вывод: Эксцесс, Включить сводную статистику: true
Результат
Получено значение эксцесса больше нуля, что сигнализирует о лептокуртическом распределении и повышенном риске сильных отклонений от среднего.

Связанные хабы

FAQ

Что такое эксцесс (excess kurtosis)?

Эксцесс показывает, насколько хвосты распределения отличаются от нормального. Для идеального нормального распределения он равен нулю.

В чем разница между исходным куртозисом и эксцессом?

Исходный куртозис нормального распределения равен 3. Эксцесс — это исходный куртозис минус 3, что делает сравнение с эталонным нормальным распределением более наглядным.

Что означают положительные и отрицательные значения эксцесса?

Положительный эксцесс (лептокуртозис) указывает на тяжелые хвосты и более острый пик, а отрицательный (платикуртозис) — на легкие хвосты и более плоскую форму распределения.

Как правильно форматировать вводимые данные?

Вы можете вводить числа через запятую, пробел или с новой строки. Калькулятор автоматически очистит и распознает числовой ряд.

Можно ли настроить точность вычислений?

Да, в настройках инструмента можно выбрать от 0 до 10 знаков после запятой для округления итоговых значений.

Документация API

Конечная точка запроса

POST /ru/api/tools/kurtosis-calculator

Параметры запроса

Имя параметра Тип Обязательно Описание
dataset textarea Да -
kurtosisOutput select Нет -
decimalPlaces number Нет -
includeSummaryStatistics checkbox Нет -

Формат ответа

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Данные JSON: Данные JSON

Документация MCP

Добавьте этот инструмент к конфигурации сервера MCP:

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-kurtosis-calculator": {
      "name": "kurtosis-calculator",
      "description": "Вычисляет исходный куртозис и эксцесс для оценки хвостов распределения",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=kurtosis-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Вы можете объединять несколько инструментов, например: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, максимум 20 инструментов.

Если вы столкнулись с проблемами, пожалуйста, свяжитесь с нами по адресу [email protected]