Oscilador Harmônico Amortecido - Simulação Interativa

Simulação interativa do sistema mola-massa-amortecedor com visualização em tempo real do movimento, curva de deslocamento e trajetória de fase

Deslocamento (x): 0.00 m
Velocidade (v): 0.00 m/s
Aceleração (a): 0.00 m/s²
Tempo: 0.00 s
Modo de Amortecimento: Underdamped

Deslocamento vs Tempo

Espaço de Fase (x vs v)

Energia vs Tempo

Parâmetros

Modos de Amortecimento Predefinidos

Equações Físicas

Equação de Movimento: mx'' + cx' + kx = 0
Frequência Natural: ω₀ = √(k/m)
Razão de Amortecimento: ζ = c/(2√(km))
Frequência Amortecida: ωd = ω₀√(1-ζ²)
Parâmetros Atuais: ω₀ = 4.47 rad/s, ζ = 0.11

O que é um Oscilador Harmônico Amortecido?

Um oscilador harmônico amortecido consiste em uma massa ligada a uma mola e um amortecedor. A mola fornece uma força restauradora proporcional ao deslocamento (Lei de Hooke: F = -kx), enquanto o amortecedor fornece uma força resistiva proporcional à velocidade (F = -cv). Este sistema modela muitos fenômenos do mundo real como suspensões de carros, vibrações de edifícios e circuitos elétricos.

Modos de Amortecimento

Subamortecido (ζ < 1): O sistema oscila com amplitude gradualmente decrescente. A massa cruza a posição de equilíbrio várias vezes antes de se estabilizar. Este é o comportamento mais comum em sistemas mecânicos do dia a dia.

Criticamente Amortecido (ζ = 1): O sistema retorna ao equilíbrio o mais rápido possível sem oscilar. Isso é ideal para aplicações como amortecedores de carros e fechaduras de portas onde você deseja estabilização rápida sem sobrecarga.

Superamortecido (ζ > 1): O sistema retorna lentamente ao equilíbrio sem oscilar. A força de amortecimento é tão forte que impede completamente a oscilação. Isso ocorre em sistemas fortemente amortecidos como alguns instrumentos de medição.

Trajetória do Espaço de Fase

O gráfico do espaço de fase mostra posição (x) vs velocidade (v). Para um oscilador amortecido, a trajetória forma uma espiral para dentro à medida que a energia é dissipada. Cada laço representa um ciclo de oscilação, com o tamanho diminuindo ao longo do tempo. A espiral eventualmente converge para a origem (x=0, v=0) pois o sistema perde energia.

Dissipação de Energia

Em um oscilador amortecido, a energia mecânica é continuamente convertida em calor através da força de amortecimento. A energia total E = ½mv² + ½kx² diminui ao longo do tempo, com a taxa de perda de energia proporcional ao coeficiente de amortecimento. O envelope do deslocamento segue um decaimento exponencial: x(t) ∝ e^(-ζω₀t).