Movimento de Pêndulo Simples - Simulação Interativa

Simulação interativa do movimento de pêndulo simples com visualização em tempo real do ângulo, velocidade angular e conservação de energia

Ângulo Atual: 0.00°
Velocidade Angular: 0.00 rad/s
Tempo: 0.00 s

Ângulo vs Tempo

Velocidade Angular vs Tempo

Conservação de Energia

Cinética: 0.00 J
Potencial: 0.00 J
Total: 0.00 J

Parâmetros

Equações Físicas

Equação Não Linear: θ'' + (g/L)sin(θ) = 0
Aproximação de Pequeno Ângulo: θ'' + (g/L)θ = 0
Período: T = 2π√(L/g)
Energia: E = ½mL²θ'² + mgL(1-cosθ)
Período Teórico (T): 2.01 s

O que é um Pêndulo Simples?

Um pêndulo simples consiste em uma massa m pendurada em uma corda de comprimento L e fixa em um ponto de pivô. Quando deslocado de sua posição de equilíbrio e liberado, ele oscila para frente e para trás sob a influência da gravidade.

Aproximação de Pequeno Ângulo

Para ângulos pequenos (θ << 1 rad), sin(θ) ≈ θ, e o movimento torna-se harmônico simples com período T = 2π√(L/g). Esta aproximação é válida para ângulos menores que cerca de 15°.

Conservação de Energia

Na ausência de amortecimento, a energia mecânica total do pêndulo é conservada. À medida que o pêndulo oscila, a energia transforma continuamente entre energia cinética (máxima na parte inferior) e energia potencial gravitacional (máxima nos pontos de virada).

Efeito de Amortecimento

Em sistemas reais, a resistência do ar e o atrito causam amortecimento, que reduz gradualmente a amplitude da oscilação. Isso é modelado adicionando um termo de amortecimento proporcional à velocidade angular: θ'' + b·θ' + (g/L)sin(θ) = 0.