Sistema caótico clássico descoberto por Edward Lorenz em 1963
Comece de dois pontos muito próximos e observe como as trajetórias divergem ao longo do tempo
O atractor de Lorenz foi descoberto pelo matemático e meteorologista americano Edward Lorenz em 1963 enquanto estudava convecção atmosférica. É um sistema dinâmico contínuo tridimensional que demonstra a característica central da teoria do caos: dependência sensível das condições iniciais.
σ (Sigma): Número de Prandtl, razão entre a difusividade de momento e a difusividade térmica
ρ (Rho): Número de Rayleigh, descrevendo a força da força motriz do sistema
β (Beta): Fator geométrico, relacionado às dimensões físicas do sistema
Um atractor estranho é o conjunto limite de um sistema caótico no espaço de fase. O atractor de Lorenz possui as seguintes características:
O "Efeito Borboleta" é um conceito famoso proposto por Lorenz em 1972: Uma borboleta batendo suas asas no Brasil poderia desencadear um tornado no Texas. Esta metáfora ilustra vividamente a sensibilidade extrema dos sistemas caóticos às condições iniciais.
No sistema de Lorenz, mesmo que dois pontos iniciais estejam separados por apenas 0.001, após tempo suficiente suas trajetórias se separarão completamente, exibindo padrões de comportamento completamente diferentes. Isso torna a previsão meteorológica de longo prazo impossível.
Em 1963, Edward Lorenz, então trabalhando no Massachusetts Institute of Technology (MIT), publicou um artigo marco intitulado "Deterministic Nonperiodic Flow". Ele descobriu acidentalmente este sistema enquanto usava computadores para simular convecção atmosférica.
Uma vez, ele queria executar novamente uma simulação. Para economizar tempo, ele inseriu dados do meio da simulação, mantendo três casas decimais em vez das seis originais. Para sua surpresa, os resultados foram completamente diferentes da simulação original. Esta descoberta acidental revelou o princípio central da teoria do caos: dependência sensível das condições iniciais.