Pêndulo Cônico - Simulação Interativa

Simulação interativa do movimento de pêndulo cônico com visualização 3D, decomposição de forças e análise de movimento circular

Ângulo (θ): 0.00°
Velocidade Angular (ω): 0.00 rad/s
Período (T): 0.00 s
Raio (r): 0.00 m
Tempo: 0.00 s

Diagrama de Forças

Tensão (T): 0.00 N
Gravidade (g): 0.00 N
Centrípeta (Fc): 0.00 N

Parâmetros de Movimento Circular

Análise de Energia

Energia Cinética: 0.00 J
Energia Potencial: 0.00 J
Energia Total: 0.00 J

Parâmetros

Equações Físicas

Força Centrípeta: F_c = m·ω²·r = m·ω²·L·sin(θ)
Tensão (vertical): T·cos(θ) = mg
Tensão (horizontal): T·sin(θ) = m·ω²·L·sin(θ)
Período: T = 2π√(L·cos(θ)/g)
Raio: r = L·sin(θ)
Velocidade: v = ω·r = ω·L·sin(θ)
Tensão Teórica: 0.00 N Período Teórico: 0.00 s

Comparação com Pêndulo Simples

Pêndulo Cônico

  • Movimento circular em plano horizontal
  • Ângulo constante θ com vertical
  • Período: T = 2π√(L·cos(θ)/g)
  • Energia cinética constante

Pêndulo Simples

  • Movimento oscilatório em plano vertical
  • Ângulo variável θ(t)
  • Período: T ≈ 2π√(L/g) (pequenos ângulos)
  • Energia cinética oscilante

O que é um Pêndulo Cônico?

Um pêndulo cônico consiste em uma massa m presa a uma corda de comprimento L, fixa em um ponto de pivô. Ao contrário de um pêndulo simples que oscila para frente e para trás, um pêndulo cônico se move em um círculo horizontal com velocidade constante, com a corda traçando um cone. A massa mantém um ângulo constante θ com a vertical.

Análise de Forças

As forças que atuam sobre a massa são: (1) Gravidade mg atuando para baixo, (2) Tensão T atuando ao longo da corda em direção ao pivô. A tensão pode ser resolvida em componente vertical T·cos(θ) equilibrando a gravidade, e componente horizontal T·sin(θ) fornecendo a força centrípeta m·ω²·r necessária para o movimento circular.

Movimento Circular

A massa se move em um círculo horizontal de raio r = L·sin(θ) com velocidade angular ω. A aceleração centrípeta é a_c = ω²·r dirigida horizontalmente em direção ao centro do círculo. O período do movimento é T = 2π/ω = 2π√(L·cos(θ)/g), que depende tanto do comprimento da corda quanto do ângulo do cone.

Considerações sobre Energia

Em um pêndulo cônico, a energia cinética (½mv²) permanece constante já que a velocidade é constante. A energia potencial gravitacional (mgh) também é constante porque a altura h = L·cos(θ) não muda. Ao contrário de um pêndulo simples, não há troca de energia entre formas cinética e potencial durante o movimento.

Aplicações

Pêndulos cônicos são usados em reguladores centrífugos, brinquedos de parques de diversões e como demonstrações em educação física. Eles ilustram os princípios do movimento circular, decomposição de forças e a relação entre velocidade angular e força centrípeta.