Accueil / Visualisations / Simulation de Gravité N-Corps

Contrôles

Scénarios Prédéfinis

Statistiques

Corps 0
Énergie Totale 0.00
Conservation de l'Énergie 100.00%
Vitesse Maximale 0.00
Temps de Simulation 0.00

Instructions

  • Cliquez et faites glisser sur la toile pour ajouter des corps célestes
  • La longueur de la ligne de glissement représente la vitesse initiale
  • La direction de glissement représente la direction de la vitesse
  • Sélectionnez un scénario prédéfini pour un démarrage rapide
  • Voir la conservation de l'énergie en temps réel

Loi de la Gravitation Universelle de Newton

F = G·m₁·m₂/r² : Deux masses ponctuelles quelconques s'attirent avec une force proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance entre elles.

Le Problème à N-Corps

Le problème à N-corps étudie le mouvement de plusieurs corps célestes sous attraction gravitationnelle mutuelle. Même avec seulement trois corps, le système peut présenter un comportement chaotique imprévisible. C'est un exemple classique en théorie du chaos.

Théorie du Chaos

Les systèmes chaotiques sont extrêmement sensibles aux conditions initiales. Dans le problème à trois corps, de minimes différences dans les conditions initiales conduisent à des évolutions orbitales complètement différentes. C'est le célèbre 'effet papillon'.

Conservation de l'Énergie

Dans un système isolé, l'énergie totale (cinétique + potentielle) reste constante. C'est une métrique importante pour valider la précision de l'intégrateur numérique.

Bases de la Mécanique Orbitale

Les lois de Kepler décrivent trois règles régissant le mouvement planétaire : orbites elliptiques, aires égales balayées en temps égal, et le carré de la période étant proportionnel au cube du demi-grand axe.

1687 : Principia de Newton
Newton a publié la loi de la gravitation universelle et les trois lois du mouvement, établissant les fondements de la mécanique classique.
1772 : Points de Lagrange
Lagrange a trouvé cinq solutions spéciales au problème à trois corps, connues sous le nom de points de Lagrange.
1890 : Découverte du Chaos par Poincaré
Poincaré a prouvé la non-intégrabilité du problème à trois corps, pionnier dans l'étude de la théorie du chaos.
Applications Modernes
Les simulations à N-corps sont largement utilisées dans les missions spatiales, la formation des galaxies, l'évolution des systèmes planétaires, et plus encore.

1. Créer une Orbite Stable

Cliquez et faites glisser pour ajouter un corps de petite masse, lui donnant une vitesse tangentielle. Observez comment il orbite autour de la masse importante. Ajustez la vitesse initiale jusqu'à obtenir une orbite presque circulaire.

2. Démonstration de Chaos à Trois Corps

Sélectionnez le préréglage 'Trois Corps Chaotiques'. Observez le mouvement complexe de trois corps de masse similaire. Changez légèrement la position initiale d'un corps et exécutez à nouveau pour voir la grande différence dans les résultats.

3. Fronde Gravitationnelle

Sélectionnez le préréglage 'Assistance Gravitationnelle'. Observez comment un petit corps gagne de la vitesse en s'approchant d'un corps important. C'est ainsi que les engins spatiaux utilisent la gravité planétaire pour accélérer vers les planètes extérieures.

4. Résonance Orbitale

Créez deux petits corps orbitant le même corps central. Ajustez leurs rayons orbitaux pour que leurs périodes forment un rapport entier simple (comme 2:1). Observez comment ils interagissent périodiquement entre eux.