Système chaotique classique découvert par Edward Lorenz en 1963
Commencez à partir de deux points très proches et observez comment les trajectoires divergent au fil du temps
L'attracteur de Lorenz a été découvert par le mathématicien et météorologue américain Edward Lorenz en 1963 lors de l'étude de la convection atmosphérique. C'est un système dynamique continu tridimensionnel qui démontre la caractéristique centrale de la théorie du chaos: dépendance sensible aux conditions initiales.
σ (Sigma): Nombre de Prandtl, rapport de la diffusivité de moment à la diffusivité thermique
ρ (Rho): Nombre de Rayleigh, décrivant la force de la force motrice du système
β (Beta): Facteur géométrique, lié aux dimensions physiques du système
Un attracteur étrange est l'ensemble limite d'un système chaotique dans l'espace des phases. L'attracteur de Lorenz présente les caractéristiques suivantes:
L'"Effet Papillon" est un concept célèbre proposé par Lorenz en 1972: Un papillon battant des ailes au Brésil pourrait déclencher une tornade au Texas. Cette métaphore illustre vivement la sensibilité extrême des systèmes chaotiques aux conditions initiales.
Dans le système de Lorenz, même si deux points de départ ne sont séparés que de 0.001, après un temps suffisant, leurs trajectoires se sépareront complètement, exhibant des modèles de comportement complètement différents. Cela rend les prévisions météorologiques à long terme impossibles.
En 1963, Edward Lorenz, alors travaillant au Massachusetts Institute of Technology (MIT), a publié un article historique intitulé "Deterministic Nonperiodic Flow". Il a découvert accidentellement ce système en utilisant des ordinateurs pour simuler la convection atmosphérique.
Une fois, il a voulu relancer une simulation. Pour gagner du temps, il a entré des données à partir du milieu de la simulation, gardant trois décimales au lieu des six originales. À sa surprise, les résultats étaient complètement différents de la simulation originale. Cette découverte accidentelle a révélé le principe central de la théorie du chaos: dépendance sensible aux conditions initiales.