Quel format de tableau faut-il saisir ?

Saisissez une ligne par ligne, avec des cellules séparées par des virgules, des espaces ou des tabulations, par exemple « 30, 20\n20, 30 ».

Quand le test exact de Fisher est-il recommandé ?

Il est recommandé lorsque les effectifs théoriques sont faibles, notamment si la règle de Cochran n’est pas respectée.

À quoi sert la correction de Yates ?

Elle ajuste le khi-carré pour les tableaux 2×2 afin de tenir compte de l’approximation discrète des effectifs.

Que mesure le V de Cramér ?

Le V de Cramér mesure l’intensité de l’association entre les variables, indépendamment de la taille du tableau.

Que signifient les résidus ajustés ?

Ils indiquent quelles cellules s’écartent le plus des effectifs attendus. Les seuils usuels sont |d| > 1,96 à α = 0,05 et |d| > 2,58 à α = 0,01.

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Data Analysis

Tuteur tableaux de contingence : khi-carré, Fisher exact, V de Cramér

Tests d'hypothèses pas à pas pour tableaux 2×2 et R×C : khi-carré de Pearson, correction de continuité de Yates, test G (rapport de vraisemblance), test exact de Fisher quand les effectifs théoriques sont petits, tailles d'effet (V de Cramér / phi / coefficient de contingence), résidus ajustés de Haberman pour localiser les cellules, avertissement BH-FDR et estimation optionnelle de Chapman (capture-recapture).

Détails

Ce que cet outil vous aide à faire

Formules et méthodes : χ² = Σ(O−E)²/E (E = total ligne × total colonne / N, df=(R−1)(C−1)) ; Yates 2×2 : Σ(|O−E|−0.5)²/E ; G = 2ΣO·ln(O/E) (termes O=0 nuls). La p-valeur utilise la gamma incomplète régularisée Q(k/2, χ²/2) (série + fraction continue, précision ~1e-7 ; autotests df=1 → erfc(√(χ²/2)), df=2 → e^(−χ²/2)). Fisher exacte via lgamma (Lanczos g=7), bilatérale selon la convention SciPy (somme des tables de P ≤ Pobs) ; référence : expérience du thé [[3,1],[1,3]] → p = 34/70 = 0.4857. Effets : V = √(χ²/(N·min(R−1,C−1))), phi = √(χ²/N) (2×2), C = √(χ²/(χ²+N)) ; seuils de Cohen 0.1/0.3/0.5. Résidus ajustés d = (O−E)/√(E(1−pligne)(1−p_colonne)), |d|>1.96 (α=.05) / >2.58 (α=.01) avec avertissement BH-FDR. Règle de Cochran : tous les E ≥ 5 (ou ≤20% de cellules E<5 et aucun <1), sinon Fisher/simulation. Chapman optionnel (2×2) : N̂ = (a+1)(b+1)/(c+1) − 1. Vecteurs : [[30,20],[20,30]] → χ²=4, p=0.0455, Yates 3.24, G=4.0271, V=0.2, résidus ±2.

Exécution

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2 exemples

Tester un tableau 2×2 équilibré aux valeurs du manuel

La table [[30,20],[20,30]] donne les statistiques exactes du manuel : χ²=4 (p=0.0455, significatif à α=0.05), Yates χ²=3.24, G=4.0271, V de Cramér=0.2 et résidus ajustés de ±2 dans chaque case.

<section>χ² = 4 · df = 1 · p = 0.0455 (significant) · Yates 3.24 · G 4.0271 · V 0.2 · residuals ±2</section>

Petits effectifs : test exact de Fisher (dégustation de thé)

La table de l'expérience du thé [[3,1],[1,3]] a des effectifs théoriques de 2 partout et déclenche la règle de Cochran ; la probabilité exacte bilatérale 34/70 = 0.4857 ne montre aucune preuve contre l'indépendance, contrairement à l'approximation χ² peu fiable.

<section>χ² = 2 · p = 0.1573 · Fisher two-tailed p = 0.4857 · E = 2 in all cells → exact test recommended</section>

Entrées

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4 réglages

ContenuCollez ou saisissez les valeurs principales.1

Table de contingence (lignes par ligne, cellules séparées par virgule/espace/tab)textareaRequis

RéglagesAjustez formats, plages, nombres et modes.2

Correction de continuité de YatesselectOptionnelNiveau de signification αnumberOptionnel

OptionsActivez ou désactivez les comportements optionnels.1

Estimation capture-recapture de Chapman (2×2)checkboxOptionnelActivé si cochéFor 2×2 mark-recapture data: N̂ = (a+1)(b+1)/(c+1) − 1.

Résultat

Prêt à exécuter

Après exécution, les fichiers, textes, données structurées ou sorties en flux apparaîtront ici.

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Points clés

Aperçu

Quand l’utiliser

Fonctionnement

Cas d’usage

Exemples

1. Tester une association dans un tableau 2×2 équilibré

2. Analyser un tableau avec de petits effectifs théoriques

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