Cycloïde & Trochoïde

Tracez le chemin d'un point sur un cercle roulant

Cycloïde (d = r)

x = r(t - sin t)

y = r(1 - cos t)

Rayon (r): 50

Distance (d): 50 (d = r)

Vitesse d'Animation: 1.0x

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Que sont la Cycloïde et la Trochoïde ?

Une cycloïde est la courbe tracée par un point sur le bord d'une roue circulaire lorsque la roue roule le long d'une ligne droite sans glisser.

Cycloïde (d = r): Le point de traçage est sur la circonférence du cercle roulant. La courbe a des cuspides où elle touche le sol.
Cycloïde Raccourcie (d < r): Le point de traçage est à l'intérieur du cercle roulant. La courbe est ondulée et ne touche jamais le sol.
Cycloïde Allongée / Trochoïde (d > r): Le point de traçage est à l'extérieur du cercle roulant. La courbe forme des boucles et des auto-intersections.

Conception de Dents d'Engrenages: Les courbes cycloïdes sont utilisées dans la conception de dents d'engrenages pour un transfert de mouvement fluide.
Architecture: La cycloïde inversée (brachistochrone) est la courbe de descente la plus rapide.
Spirographe: Art de jouet basé sur des motifs trochoïdes créés par des cercles roulants.