Oscilador Armónico Amortiguado - Simulación Interactiva

Simulación interactiva del sistema resorte-masa-amortiguador con visualización en tiempo real del movimiento, curva de desplazamiento y trayectoria de fase

Desplazamiento (x): 0.00 m
Velocidad (v): 0.00 m/s
Aceleración (a): 0.00 m/s²
Tiempo: 0.00 s
Modo de Amortiguación: Underdamped

Desplazamiento vs Tiempo

Espacio de Fase (x vs v)

Energía vs Tiempo

Parámetros

Modos de Amortiguación Preestablecidos

Ecuaciones Físicas

Ecuación de Movimiento: mx'' + cx' + kx = 0
Frecuencia Natural: ω₀ = √(k/m)
Relación de Amortiguación: ζ = c/(2√(km))
Frecuencia Amortiguada: ωd = ω₀√(1-ζ²)
Parámetros Actuales: ω₀ = 4.47 rad/s, ζ = 0.11

¿Qué es un Oscilador Armónico Amortiguado?

Un oscilador armónico amortiguado consiste en una masa unida a un resorte y un amortiguador. El resorte proporciona una fuerza restauradora proporcional al desplazamiento (Ley de Hooke: F = -kx), mientras que el amortiguador proporciona una fuerza resistiva proporcional a la velocidad (F = -cv). Este sistema modela muchos fenómenos del mundo real como suspensiones de automóviles, vibraciones de edificios y circuitos eléctricos.

Modos de Amortiguación

Subamortiguado (ζ < 1): El sistema oscila con amplitud gradualmente decreciente. La masa cruza la posición de equilibrio múltiples veces antes de asentarse. Este es el comportamiento más común en sistemas mecánicos cotidianos.

Críticamente Amortiguado (ζ = 1): El sistema vuelve al equilibrio tan rápido como posible sin oscilar. Esto es ideal para aplicaciones como amortiguadores de automóviles y cerraduras de puertas donde se desea un asentamiento rápido sin sobrepaso.

Sobreamortiguado (ζ > 1): El sistema vuelve al equilibrio lentamente sin oscilar. La fuerza de amortiguación es tan fuerte que previene la oscilación por completo. Esto ocurre en sistemas fuertemente amortiguados como algunos instrumentos de medición.

Trayectoria del Espacio de Fase

El gráfico del espacio de fase muestra posición (x) vs velocidad (v). Para un oscilador amortiguado, la trayectoria forma un espiral hacia adentro a medida que se disipa la energía. Cada bucle representa un ciclo de oscilación, con el tamaño disminuyendo con el tiempo. El espiral eventualmente converge al origen (x=0, v=0) ya que el sistema pierde energía.

Disipación de Energía

En un oscilador amortiguado, la energía mecánica se convierte continuamente en calor a través de la fuerza de amortiguación. La energía total E = ½mv² + ½kx² disminuye con el tiempo, con la tasa de pérdida de energía proporcional al coeficiente de amortiguación. La envolvente del desplazamiento sigue una decadencia exponencial: x(t) ∝ e^(-ζω₀t).