Potencial V(x) & |Ψ(x,t)|²
Espectro |cₙ|²
Componentes
Visualización interactiva de superposición cuántica, evolución temporal y colapso de medición en varios potenciales
Un sistema cuántico puede existir en superposición de múltiples autoestados: Ψ = Σcₙψₙ. Los coeficientes |cₙ|² representan la probabilidad de medir el estado n. El electrón está en AMBOS estados simultáneamente.
Cada autoestado evoluciona con un factor de fase: ψₙ(x,t) = ψₙ(x)e^{-iEₙt/ℏ}. La densidad de probabilidad |Ψ|² oscila porque las fases relativas cambian a frecuencias ωₙₘ = (Eₙ-Eₘ)/ℏ.
La probabilidad de encontrar una partícula en x es |Ψ(x,t)|²dx. Al medir, el sistema colapsa a un autoestado con probabilidad |cₙ|².
Partícula confinada entre dos paredes impenetrables. Energías Eₙ = n²π²ℏ²/(2mL²) crecen cuadráticamente. El estado fundamental tiene energía de punto cero.
Paredes de altura finita V₀. Las funciones de onda decaen exponencialmente en la región prohibida clásicamente. Solo existe un número finito de estados ligados.
V(x) = ½mω²x², el potencial más importante. Niveles igualmente espaciados Eₙ = (n+½)ℏω. Usado en vibraciones moleculares, fonones y campos cuánticos.
Dos pozos separados por una barrera. El tunelamiento cuántico permite que la partícula aparezca espontáneamente en el otro pozo. Modela la inversión del amoníaco y los qubits superconductores.
La medición cuántica colapsa la superposición a un solo autoestado con probabilidad |cₖ|². Esta proyección irreversible es el aspecto más controvertido de la mecánica cuántica.
Copenhague: colapso físico. Muchos Mundos: el universo se divide. Decoherencia: el ambiente suprime la interferencia. Todas hacen predicciones idénticas.
¿Está el gato vivo, muerto o en superposición? La decoherencia ambiental colapsa los estados macroscópicos casi instantáneamente.