Caos del Péndulo Doble - Simulación Interactiva

Simulación interactiva del movimiento caótico del péndulo doble con visualización en tiempo real del comportamiento caótico, espacio de fase y patrones de trayectoria

θ₁: 0.00°
θ₂: 0.00°
ω₁: 0.00 rad/s
ω₂: 0.00 rad/s
Tiempo: 0.00 s

Espacio de Fase (θ₁ vs ω₁)

Trayectoria de la Segunda Bola

Conservación de Energía

Cinética: 0.00 J
Potencial: 0.00 J
Total: 0.00 J

Parámetros

Ecuaciones de Movimiento de Lagrange

Ecuación 1: (m₁+m₂)L₁θ₁'' + m₂L₂θ₂''cos(θ₁-θ₂) + m₂L₂θ₂'²sin(θ₁-θ₂) + (m₁+m₂)gsinθ₁ = 0
Ecuación 2: L₂θ₂'' + L₁θ₁''cos(θ₁-θ₂) - L₁θ₁'²sin(θ₁-θ₂) + gsinθ₂ = 0

¿Qué es un Péndulo Doble?

Un péndulo doble consiste en dos péndulos unidos extremo a extremo. A diferencia de un péndulo simple, el péndulo doble exhibe un comportamiento caótico: pequeños cambios en las condiciones iniciales conducen a resultados dramáticamente diferentes. Este es un ejemplo clásico de caos determinista en física.

Teoría del Caos

El péndulo doble es un sistema caótico, lo que significa que es altamente sensible a las condiciones iniciales. Incluso una pequeña diferencia (0.001°) en el ángulo inicial puede resultar en patrones de movimiento completamente diferentes después de unos segundos. A menudo se llama "efecto mariposa".

Espacio de Fase

El gráfico del espacio de fase muestra la relación entre la posición (θ) y la velocidad (ω). En sistemas caóticos, la trayectoria del espacio de fase nunca se repite, formando patrones complejos que demuestran la naturaleza impredecible del sistema.

Conservación de Energía

En ausencia de fricción, la energía mecánica total del péndulo doble se conserva. Sin embargo, la energía se transforma continuamente entre formas cinética y potencial de maneras complejas, contribuyendo al movimiento caótico.