Cuando una partícula cargada supera la velocidad de fase de la luz c/n en un medio, emite un cono de choque azul coherente. Mueva la velocidad y el índice para ver cómo se forma el cono, desaparece bajo el umbral y coincide con el cono de Mach acústico.
Una partícula cargada vuela de izquierda a derecha por el medio. Cuando v > c/n, los frentes de onda esféricos superpuestos se apilan en un cono de choque azul: el brillo característico de Cherenkov.
Frank-Tamm: I ∝ (1 − 1/n²β²)/λ² — la emisión está dominada por longitudes de onda cortas (azules), por eso el brillo es azul.
Una partícula cargada que atraviesa un medio dieléctrico polariza las moléculas circundantes. Cada polarización se relaja emitiendo una pequeña onda luminosa esférica. Cuando la partícula es lenta, estas ondas interfieren destructivamente y nada se propaga hacia afuera. Pero cuando la velocidad v supera la velocidad de fase de la luz en el medio, c/n, las ondas ya no pueden seguir el ritmo: se apilan en un frente de choque bidimensional coherente, un cono de luz que sigue a la partícula. El semiángulo del cono satisface cos θ = c/(nv) = 1/(nβ). El efecto fue predicho por Heaviside (1888) y Sommerfeld, y observado por Cherenkov (1934); la explicación cuántica de Tamm y Frank obtuvo el Premio Nobel de 1958. Es el análogo electromagnético de un estruendo sónico.
Un avión supersónico empuja las moléculas de aire más rápido de lo que el sonido puede transportar la perturbación. Las ondas sonoras esféricas superpuestas forman un cono de choque con semiángulo μ que satisface sin μ = c_s/v = 1/Ma, donde Ma es el número de Mach. Sustituyendo c_s por c/n y Ma por nβ, la fórmula acústica se convierte en la fórmula de Cherenkov. Ambos son instancias del mismo hecho geométrico: en un medio que soporta ondas de velocidad de fase finita, una fuente que excede esa velocidad no puede radiar isotrópicamente y debe concentrar su emisión en un cono.
La radiación de Cherenkov es la base de detectores de partículas que miden la velocidad con precisión mejor al 1%: los detectores RICH de LHCb y ALICE identifican π/K/p por el ángulo del cono. Telescopios de neutrinos como IceCube y Super-Kamiokande detectan luz de Cherenkov de electrones y muones secundarios en un kilómetro cúbico de hielo o agua, reconstruyendo la dirección del neutrino a partir del cono. En reactores nucleares, el brillo azul inquietante de la piscina de refrigeración es luz de Cherenkov de electrones rápidos dispersados por rayos gamma: una firma visual directa de radiactividad. Aceleradores médicos y líneas de haz de física de altas energías muestran el mismo brillo.
Arrastre el control de velocidad v/c. Manténgalo por debajo de 1/n y no se forma ningún cono: está bajo el umbral. Cruce el umbral y el cono azul aparece de golpe, creciendo hacia su máximo θ_max = arccos(1/n) cuando v → c. Aumente el índice de refracción n para ensanchar el cono y bajar la barrera de velocidad. Pruebe el preset Piscina del reactor para el brillo clásico en agua, luego Sub-umbral para ver desaparecer el cono, y luego Cono de Mach para ver el análogo acústico con una fuente supersónica. La gráfica de ángulo traza cos θ = 1/(nβ) en vivo; la de espectro muestra el sesgo hacia el azul por 1/λ².