Explora Cómo la Evidencia Actualiza Nuestras Creencias
Una prueba de una enfermedad rara tiene alta precisión, pero si pruebas positivo, la probabilidad de que realmente tengas la enfermedad puede ser mucho más baja de lo que crees. Veamos por qué.
Ajusta la probabilidad a priori y la verosimilitud para observar cómo cambia la probabilidad a posteriori. Esto demuestra el mecanismo central del razonamiento bayesiano: cómo la nueva evidencia actualiza nuestras creencias.
Creencia inicial antes de ver la evidencia
Probabilidad de la evidencia si la hipótesis es verdadera
Probabilidad total de ver la evidencia en todos los casos
Para eventos raros, incluso con alta precisión de la prueba, los resultados positivos pueden ser mayormente falsos positivos. Esto se debe a que la tasa base es demasiado baja.
El teorema de Bayes proporciona un marco matemático para cómo actualizar racionalmente nuestras creencias basándonos en nueva evidencia.
Cuando la evidencia es más probable bajo la hipótesis que bajo su negación (alto razón de verosimilitud), la evidencia tiene un fuerte poder persuasivo.
El a posteriori de hoy puede convertirse en el a priori de mañana, permitiéndonos acumular continuamente evidencia y acercarnos gradualmente a la verdad.