Potential V(x) & |Ψ(x,t)|²
Spektrum |cₙ|²
Eigenzustände
Interaktive Visualisierung von Quantensuperposition, Zeitentwicklung und Messkollaps in verschiedenen Potentialtöpfen
Ein Quantensystem existiert in Superposition: Ψ = Σcₙψₙ. Die |cₙ|² sind Messwahrscheinlichkeiten. Das Elektron ist in BEIDEN Zuständen gleichzeitig.
Jeder Eigenzustand entwickelt sich mit einer Phase: ψₙ(x,t) = ψₙ(x)e^{-iEₙt/ℏ}. Die Wahrscheinlichkeitsdichte |Ψ|² oszilliert durch interferierende Phasen.
Die Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen bei x zu finden, ist |Ψ(x,t)|²dx. Die Messung kollabiert die Wellenfunktion in einen Eigenzustand.
Teilchen zwischen unendlich hohen Wänden. Energien Eₙ = n²π²ℏ²/(2mL²). Grundzustand hat Nullpunktsenergie.
Endliche Wandhöhe V₀. Wellenfunktionen tunneln in den verbotenen Bereich. Endlich viele gebundene Zustände.
V(x) = ½mω²x². Äquidistante Niveaus Eₙ = (n+½)ℏω. Anwendungen: Molekülschwingungen, Phononen.
Zwei Töpfe mit Barriere. Quantentunneln ermöglicht Übergang. Modelliert Ammoniak-Inversion und Supraleiter-Qubits.
Die Quantenmessung kollabiert die Superposition in einen Eigenzustand. Diese irreversible Projektion ist umstritten.
Kopenhagen: physikalischer Kollaps. Viele-Welten: Verzweigung. Dekohärenz: Umgebungsunterdrückung.
Ist die Katze lebendig, tot oder superponiert? Umgebungsde kohärenz verhindert makroskopische Superpositionen.