Wenn ein geladenes Teilchen die Phasengeschwindigkeit des Lichts c/n in einem Medium überschreitet, sendet es einen kohärenten blauen Stoßkegel aus. Stellen Sie Geschwindigkeit und Brechungsindex ein, um zu sehen, wie der Kegel entsteht, unterhalb der Schwelle verschwindet und mit dem akustischen Mach-Kegel übereinstimmt.
Ein geladenes Teilchen fliegt von links nach rechts durch das Medium. Wenn v > c/n, überlagern sich sphärische Wellenfronten und häufen sich zu einem blauen Stoßkegel — das charakteristische Tscherenkow-Leuchten.
Frank-Tamm: I ∝ (1 − 1/n²β²)/λ² — die Emission wird von kurzen (blauen) Wellenlängen dominiert, daher das blaue Leuchten.
Ein geladenes Teilchen, das ein dielektrisches Medium durchquert, polarisiert die umgebenden Moleküle. Jede Polarisation relaxiert unter Aussendung einer winzigen kugelförmigen Lichtwelle. Ist das Teilchen langsam, interferieren diese Wellen destruktiv und breiten sich nicht aus. Übersteigt aber die Geschwindigkeit v die Phasengeschwindigkeit des Lichts im Medium, c/n, können die Wellen nicht mehr folgen: sie häufen sich zu einer kohärenten zweidimensionalen Stoßfront — ein Lichtkegel hinter dem Teilchen. Der halbe Öffnungswinkel genügt cos θ = c/(nv) = 1/(nβ). Der Effekt wurde von Heaviside (1888) und Sommerfeld vorhergesagt und von Tscherenkow (1934) beobachtet; die Quantenerklärung von Tamm und Frank erhielt 1958 den Nobelpreis. Er ist das elektromagnetische Analogon zum Überschallknall.
Ein Überschallflugzeug schiebt Luftmoleküle schneller beiseite, als der Schall die Störung tragen kann. Die überlagerten sphärischen Schallwellen bilden einen Stoßkegel mit dem halben Öffnungswinkel μ, der sin μ = c_s/v = 1/Ma genügt, wobei Ma die Mach-Zahl ist. Ersetzt man c_s durch c/n und Ma durch nβ, wird die akustische Formel zur Tscherenkow-Formel. Beide sind Ausdruck derselben geometrischen Tatsache: in einem Medium mit endlicher Phasengeschwindigkeit kann eine schnellere Quelle nicht isotrop strahlen und muss ihre Emission in einen Kegel konzentrieren.
Tscherenkow-Strahlung ist die Grundlage von Teilchendetektoren, die die Geschwindigkeit auf besser als 1 % messen — RICH-Detektoren bei LHCb und ALICE identifizieren π/K/p über den Kegelwinkel. Neutrinoteleskope wie IceCube und Super-Kamiokande weisen Tscherenkow-Licht sekundärer Elektronen und Myonen in einem Kubikkilometer Eis oder Wasser nach und rekonstruieren die Neutrinorichtung aus dem Kegel. In Kernreaktoren ist das unheimliche blaue Leuchten des Abklingbeckens Tscherenkow-Licht schneller Elektronen, die durch Gammastrahlen gestreut wurden — ein direktes visuelles Zeichen von Radioaktivität. Medizinische Linearbeschleuniger und Strahllinien der Hochenergiephysik zeigen dasselbe Leuchten.
Ziehen Sie den Geschwindigkeitsregler v/c. Bleiben Sie unter 1/n, bildet sich kein Kegel — Sie sind unterschwellig. Überschreiten Sie die Schwelle, schnellt der blaue Kegel hervor und wächst gegen sein Maximum θ_max = arccos(1/n), wenn v → c. Erhöhen Sie den Brechungsindex n, um den Kegel zu weiten und die Geschwindigkeitsschwelle zu senken. Probieren Sie das Preset Reaktorbecken für das klassische Wasser-Leuchten, dann Unterschwellig, um den Kegel verschwinden zu sehen, und schließlich Mach-Kegel für das akustische Analogon mit einer Überschallquelle. Das Winkeldiagramm zeichnet cos θ = 1/(nβ) live; das Spektrum zeigt die 1/λ²-Bevorzugung von Blau.