# Wilcoxon 符号秩检验计算器

根据配对样本或差值执行非参数 Wilcoxon 符号秩检验

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/wilcoxon-signed-rank-calculator

- **分类:** Math & Numbers

- **关键词:** wilcoxon 符号秩检验, 配对样本, 非参数检验, p 值

## 概述

Wilcoxon 符号秩检验计算器是一款专业的非参数统计工具，旨在比较两组配对样本或分析单组差值数据。当数据不符合正态分布假设时，该工具通过对差值的绝对值进行排名并分配正负符号，计算 W 统计量和 p 值，帮助研究人员判断两组数据之间是否存在显著差异。

## 输入项

- **输入模式** (select)
- **前测数据** (textarea): e.g. 72, 75, 78, 74, 76
- **后测数据** (textarea): e.g. 76, 79, 80, 77, 81
- **差值数据** (textarea): e.g. 4, 4, 2, 3, 5
- **备择假设** (select)
- **显著性水平** (number)
- **小数位数** (number)

## 适用场景

- 需要比较同一组受试者在接受某种处理前后的测量结果差异时。
- 样本量较小或数据分布明显偏态，不满足配对样本 t 检验的正态性要求时。
- 实验数据属于等级资料（序数数据），无法进行精确算术运算但可以排序时。

## 工作原理

- 选择输入模式，直接输入配对的前后测数据或已计算好的差值序列。
- 系统自动剔除差值为零的样本，并根据差值的绝对值大小进行升序排名。
- 为排名分配原始差值的正负号，分别计算正秩和与负秩和，得出 W 统计量。
- 根据样本量计算 Z 统计量和 p 值，并结合设定的显著性水平给出是否拒绝原假设的结论。

## 使用案例

- 医学临床试验中，对比患者在服用新药前后的某项生理指标变化。
- 教育心理学研究中，评估学生在参加专项培训课程前后的考试成绩提升情况。
- 产品可用性测试中，比较同一批用户在系统改版前后的任务完成时间差异。

## 常见问题

### 什么时候应该选择 Wilcoxon 符号秩检验而不是配对 t 检验？

当差值数据不符合正态分布或包含极端异常值时，应优先使用 Wilcoxon 符号秩检验。

### 如果差值为 0，计算器会如何处理？

按照标准统计算法，差值为 0 的观测值会被排除在排名和统计计算之外。

### 什么是“双侧”和“单侧”备择假设？

双侧检验关注两组是否有差异，单侧（大于或小于）则关注差异是否具有特定的方向性。

### 该工具支持的最大样本量是多少？

工具支持常见科研样本量，在大样本情况下会自动采用正态近似法计算 Z 值和 p 值。

### 结果中的 p 值代表什么意义？

p 值代表在原假设成立时观察到当前差异的概率；若 p 小于显著性水平，则认为差异具有统计学意义。

## 相关工具

- [绝对值计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/absolute-value-calculator): 计算正数、负数或小数的绝对值，并说明它与零点的距离关系
- [卡方检验计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/chi-square-test-calculator): 根据观测频数或列联表执行卡方拟合优度检验或独立性检验
- [冷凝/蒸发温度推算器（按逼近/饱和压力/过冷过热）](https://elysiatools.com/zh/tools/condensing-temperature-calculator): 推算制冷系统的饱和冷凝温度 T_cond 与蒸发温度 T_evap。三种模式：1) 由逼近温差——T_cond=环境温度+冷凝器逼近 ΔT，T_evap=介质温度−蒸发器逼近 ΔT；2) 由实测饱和压力——给定制冷剂（R-22/R-134a/R-410A）的 P_cond、P_evap，用 Antoine 反算；3) 由过冷/过热——T_cond=液管温度−SC，T_evap=吸气管温度−SH。温度支持 °C/K/°F，压力支持 bar/MPa/kPa/PSI（绝对或表压，默认大气压 1.01325 bar），结果以 °C 输出。
- [条件概率计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/conditional-probability-calculator): 根据 P(A 且 B) 和 P(B) 计算 P(A|B)
- [制冷负荷估算（面积法 / 传热系数法 + 渗风）](https://elysiatools.com/zh/tools/cooling-load-calculator): 按 ASHRAE 简化稳态法估算制冷负荷：围护结构显热 Q_trans=Σ(A_i·U_i·ΔT)（每行输入「面积,U 值」），渗风/新风显热 Q_s=1.23·ACH·V·ΔT，潜热 Q_l=3010·ACH·V·ΔW（ΔW 为室内外含湿量差，由干球温度与相对湿度经 Magnus 公式算出）。总冷负荷=总显热+总潜热。温度支持 °C/K/°F（仅用于差值），面积支持 m²/ft²。ΔT 为室外高于室内，否则按显热方向自动取值。
- [直流电机反电动势与转矩计算器（E=kω, T=kI）](https://elysiatools.com/zh/tools/dc-motor-back-emf): 由电机常数 k 求直流电机的反电动势与电磁转矩：E=k·ω，T=k·I。SI 单位下 k_e=k_t=k（V·s/rad=N·m/A）。同时输出机械（气隙）功率 P=T·ω=E·I。转速可按 rad/s 或 RPM 输入。
- [空气露点温度计算器（Magnus 公式）](https://elysiatools.com/zh/tools/dew-point-calculator-hvac): 用 Magnus 饱和蒸汽压公式计算空气露点温度：P_ws(T)=0.6108·exp(17.27·T/(T+237.3))，P_w=φ·P_ws，T_dp=237.3·ln(P_w/0.6108)/(17.27−ln(P_w/0.6108))。同时输出饱和水蒸气分压 P_ws、实际水蒸气分压 P_w 与绝对湿度 ρ_v。支持三种输入：相对湿度 φ（自然通风湿球）、August 自然通风湿球 T_w、通风湿球 T_wa（Assmann）。温度支持 °C/K/°F，结果以 °C 输出。
- [绕流阻力计算器（F_D = ½·ρ·v²·C_D·A）](https://elysiatools.com/zh/tools/drag-force-calculator): 计算物体在流体中的绕流阻力：F_D=½·ρ·v²·C_D·A（N）。ρ 为流体密度，v 为来流速度，C_D 为阻力系数（与形状、雷诺数相关），A 为参考（迎风投影）面积。内置常见形状的典型 C_D（高 Re）：球体 0.47、半球 0.42、长圆柱 0.81、圆盘/平板 1.17、立方体 1.05、流线型翼型 0.04、长流线型椭球 0.07、圆锥 0.50；也可选「自定义」手输 C_D。可选填动力粘度 μ 与特征长度 L，则同时计算雷诺数 Re=ρ·v·L/μ；并给出阻力消耗功率 P=F_D·v（W）。密度支持 kg/m³/g/cm³，速度支持 m/s/km/h，面积支持 m²/cm²/mm²，长度支持 m/cm/mm。

## 示例

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