# 均匀分布计算器

计算连续均匀分布的 PDF、CDF、生存概率和区间概率

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- **分类:** Math & Numbers

- **关键词:** 均匀分布, 连续分布, 概率

## 概述

适合有限区间 [a,b] 上每个值等可能的连续分布。

## 输入项

- **最小值** (number)
- **最大值** (number)
- **数值** (number)
- **区间下界（可选）** (text): e.g. 2
- **区间上界（可选）** (text): e.g. 6
- **小数位数** (number)

## 适用场景

- 需要计算连续均匀分布中特定数值的概率密度或累积概率时。
- 评估随机变量落在指定区间（如 \[c, d\]）内的概率时。
- 进行工程公差分析或模拟等可能发生的随机事件时。

## 工作原理

- 输入连续均匀分布的最小值（a）和最大值（b）以定义分布区间。
- 指定需要评估的具体数值（x），计算其对应的概率密度（PDF）和累积概率（CDF）。
- （可选）输入区间下界和上界，工具将自动计算该范围内的区间概率。
- 设定保留的小数位数，系统会实时输出高精度的 JSON 格式计算结果。

## 使用案例

- 质量控制与公差分析：计算零件尺寸在允许误差范围内的合格概率。
- 随机数生成测试：验证计算机生成的伪随机数是否符合预期的均匀分布特性。
- 等待时间建模：评估公交车或地铁在固定时间间隔内到达的等待时间概率。

## 常见问题

### 什么是连续均匀分布？

连续均匀分布是指在一个有限区间 [a, b] 内，所有可能结果发生的概率密度相等的概率分布。

### PDF 和 CDF 有什么区别？

PDF（概率密度函数）表示随机变量在特定点的相对可能性；CDF（累积分布函数）表示随机变量小于或等于某个值的总概率。

### 如果输入的数值超出了最小值和最大值的范围会怎样？

在连续均匀分布中，超出 [a, b] 区间的数值其概率密度（PDF）为 0。小于最小值的 CDF 为 0，大于最大值的 CDF 为 1。

### 如何计算区间概率？

在工具中填写“区间下界”和“区间上界”，系统会计算这两个值之间的累积概率之差，即该区间的发生概率。

### 计算结果可以保留几位小数？

您可以通过“小数位数”选项自定义精度，支持 0 到 10 位小数，默认保留 4 位。

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## 示例

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