# 变压器阻抗折算计算器

按 Z' = (N₁/N₂)²·Z = a²·Z 计算变压器阻抗折算。支持副边→原边与原边→副边两个方向，a 可直接输入或由 N₁/N₂ 推得；同时给出导纳 Y=1/Z 与折算后导纳。

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/transformer-impedance-transfer

- **分类:** Math & Numbers

- **关键词:** 变压器阻抗, 阻抗折算, 反射阻抗, Z' = a²·Z, 变比, 理想变压器, 电路分析, 电气工程

## 概述

变压器阻抗折算计算器专为电气工程和电路分析设计，支持根据变比 a（或原副边匝数 N₁/N₂）快速计算变压器的反射阻抗。无论是由副边折算至原边（Z' = a²·Z）还是由原边折算至副边（Z' = Z/a²），该工具都能精确输出折算后的阻抗与导纳值，简化等效电路的建模与分析过程。

## 输入项

- **方向** (select)
- **变比 a (N₁/N₂)** (number): Direct turns ratio. If omitted, derived from N₁/N₂ below.
- **原边匝数 N₁** (number): Used to derive a when a is not given directly.
- **副边匝数 N₂** (number): Used to derive a when a is not given directly.
- **阻抗 Z (Ω)** (number): Impedance on the source side (secondary for toPrimary, primary for toSecondary).
- **小数位数** (number)

## 适用场景

- 在进行电力系统或电子电路分析，需要将变压器某一侧的负载阻抗等效折算到另一侧以简化电路时。
- 仅已知变压器原副边线圈匝数（N₁ 和 N₂），需要快速推导变比并计算反射阻抗与导纳时。
- 在设计阻抗匹配网络或分析变压器耦合电路的输入与输出阻抗特性时。

## 工作原理

- 选择折算方向，即“副边 → 原边”（toPrimary）或“原边 → 副边”（toSecondary）。
- 输入变比 a；若无直接变比，可输入原边匝数 N₁ 与副边匝数 N₂ 来自动推导变比。
- 输入源侧的阻抗值 Z（单位为欧姆 Ω），并设置计算结果保留的小数位数。
- 提交计算，系统将根据公式计算出折算后的阻抗 Z'、源侧导纳 Y 以及折算后的导纳 Y'。

## 使用案例

- 等效电路简化：在电路分析中，将变压器副边负载阻抗折算到原边，以便将双绕组电路简化为单回路进行求解。
- 阻抗匹配设计：在音响放大器或射频前端设计中，利用变压器折算原理调整负载阻抗，以达到最大功率传输条件。
- 变压器参数测试与校验：在电气工程实验中，根据实测的匝数和阻抗数据，快速校验折算后的等效参数是否符合设计指标。

## 常见问题

### 变比 a 是如何定义的？

变比 a 定义为原边匝数与副边匝数的比值，即 a = N₁/N₂。

### 副边阻抗折算到原边的计算公式是什么？

折算到原边的阻抗公式为 Z' = a²·Z，此时等效阻抗会随着变比的平方而放大（当 a > 1 时）。

### 如果我没有直接的变比 a，该怎么输入？

您可以留空变比 a，直接在输入框中填写原边匝数 N₁ 和副边匝数 N₂，计算器会自动为您换算出变比。

### 该计算器除了计算阻抗，还能计算导纳吗？

可以，计算器在输出折算阻抗的同时，也会计算并输出源侧导纳 Y = 1/Z 以及折算后的导纳 Y'。

### 折算方向“原边 → 副边”的公式是怎样的？

折算到副边的阻抗公式为 Z' = Z/a²，折算后的导纳公式为 Y' = Y·a²。

## 相关工具

- [三相短路电流估算计算器（IEC 60909）](https://elysiatools.com/zh/tools/short-circuit-current-calculator): 按 IEC 60909 远端短路法估算三相对称短路电流：I"_k = c·U_n/(√3·|Z|)，i_p = κ·√2·I"_k。阻抗由变压器与线路串联累加；峰值系数 κ = 1.02 + 0.98·e^(−3R/X)。
- [量纲分析单位约分导师](https://elysiatools.com/zh/tools/dimensional-analysis-unit-cancellation-tutor): 将单位换算拆成逐步 factor-label 约分：显示分子/分母单位如何消去，自动识别倒置换算因子，并对维度不一致与学生数值答案给出教学反馈。
- [完全数判定器](https://elysiatools.com/zh/tools/perfect-number-checker): 判定 n 是否为完全数（等于其真因子之和，即 σ(n) = 2n）。对 n（≤ 10¹²）做试除因子分解，由素数幂的 σ 公式求出 σ(n) 与真因子和，分类为亏数/完全数/盈数，给出充裕指数 σ(n)/n；对完全数还原欧几里得–欧拉形式 2^(p−1)·(2^p − 1)，并列出 10¹² 以内的全部七个偶完全数。真因子个数 ≤ 200 时可列出真因子表。
- [PERT 网络分析器（期望工期/方差/完工概率）](https://elysiatools.com/zh/tools/pert-network-analyzer): 对 2–20 个活动做 PERT 三点估计分析（每行：名称、乐观 a、最可能 m、悲观 b、紧前活动）：te = (a+4m+b)/6，σ² = ((b−a)/6)²；在 te 上运行 CPM 得关键路径、期望项目工期 TE 与项目方差（关键路径上 σ² 之和）；给出目标工期 T 时按正态近似计算 Z = (T−TE)/σ 与完工概率 Φ(Z)。a≤m≤b 违规、循环依赖按业务拒绝；σ≈0 的确定性网络按确定性处理。经典例：A(2,4,6)、B(3,5,7)、C(2,3,10)、D(4,6,8, B C) → TE = 15，σ² = 1.3333，T = 16 时概率 ≈ 80.7%。
- [多项式回归计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/polynomial-regression-calculator): 为成对数值数据拟合多项式最小二乘曲线，并查看系数、R 平方和预测
- [质因数分解器](https://elysiatools.com/zh/tools/prime-factorization): 将任意整数分解为其质因数，包含详细分析和数学性质。
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- [换气次数 ACH 计算器（n = Q/V）](https://elysiatools.com/zh/tools/air-changes-per-hour): 由新风风量 Q 与房间体积 V 求换气次数 n=Q/V（单位 1/h）。支持三种模式：求 n（给 Q、V）、求风量 Q（给 n、V）、求体积 V（给 n、Q）。风量支持 m³/s/m³/h/CFM，体积支持 m³/ft³/L。并按完全混合单区衰减模型给出达到设定净化目标（剩余比例，默认 1%）所需时间 t=−ln(ε)/n。

## 示例

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- [Android Java 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-java): Android Java 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Android Kotlin 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Web Rust 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-rust): Web Rust 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换