# 热应力计算器（σ = E·α·ΔT）

完全约束杆件在均匀温升/温降下的热应力 σ_th = E·α·ΔT。内置碳钢/合金钢/铝/铜/奥氏体不锈钢/钛的典型 E 与 α，亦可自定义。ΔT 以 K 或 °C 输入（数值相同），结果以 MPa 输出。约定：ΔT>0（升温→欲膨胀被约束→受压）；工具报告应力大小与压/拉方向。

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/thermal-stress-calculator

- **分类:** Math & Numbers

- **关键词:** 热应力, σ = E·α·ΔT, 温度应力, 线膨胀系数, 弹性模量, 约束膨胀, 升温应力

## 概述

热应力计算器根据完全约束杆件的公式 σ_th = E·α·ΔT，使用材料的弹性模量、线膨胀系数和温度变化计算热应力，并以 MPa 输出应力大小及压应力或拉应力方向。

## 输入项

- **材料** (select): Material preset supplies typical E and α. Choose 'Custom' to enter both yourself.
- **弹性模量 E (MPa)** (number): Young's modulus E in MPa. Required only when Material is 'Custom'.
- **线膨胀系数 α (1/K)** (number): Coefficient of linear thermal expansion α in 1/K. Required only when Material is 'Custom'. Typical: steel ≈ 12e-6, aluminum ≈ 23e-6.
- **温度变化 ΔT (K)** (number): Temperature change ΔT in K or °C (same magnitude). Positive = heating (→ compressive thermal stress), negative = cooling (→ tensile).
- **小数位数** (number)

## 适用场景

- 评估杆件或构件在均匀升温、降温且膨胀受到完全约束时的热应力。
- 比较碳钢、合金钢、铝合金、铜、不锈钢和钛合金在相同温差下的应力结果。
- 使用自定义弹性模量和线膨胀系数进行材料或工况的快速估算。

## 工作原理

- 选择材料预设，或选择“自定义”并输入弹性模量 E（MPa）和线膨胀系数 α（1/K）。
- 输入温度变化 ΔT，单位可使用 K 或 °C；升温输入正值，降温输入负值。
- 工具按 σ_th = E·α·ΔT 计算热应力，并根据 ΔT 的正负判断压应力或拉应力。
- 结果以 JSON 返回材料、E、α、ΔT、应力值、单位和受力方向。

## 使用案例

- 机械设计人员估算完全约束金属杆件的升温压应力和降温拉应力。
- 材料工程人员比较不同金属的弹性模量、线膨胀系数与热应力关系。
- 工程教学或初步校核中验证 σ = E·α·ΔT 的计算结果。

## 常见问题

### 这个计算器适用于什么约束条件？

适用于完全约束杆件在均匀温度变化下的热应力估算。

### 温度变化应使用 K 还是 °C？

两者的温差数值相同，均可输入。

### ΔT 为正或负分别代表什么？

ΔT>0 表示升温并产生压应力；ΔT<0 表示降温并产生拉应力。

### 可以使用自定义材料参数吗？

可以。选择“自定义”后输入 E（MPa）和 α（1/K）。

### 计算结果的单位是什么？

热应力结果以 MPa 输出，可设置结果的小数位数。

## 相关工具

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## 示例

- [Android Java 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-java): Android Java 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Android Kotlin 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Web Python 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-python): Web Python 图像处理示例，使用 PIL/Pillow 包括读取、保存、缩放和格式转换
- [Web Rust 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-rust): Web Rust 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换