# 热膨胀计算器（线/体膨胀）

各向同性材料的线膨胀与体膨胀。线膨胀：ΔL = α·L₀·ΔT，L₁ = L₀·(1+α·ΔT)；体膨胀：ΔV = 3α·V₀·ΔT，V₁ = V₀·(1+3α·ΔT)。内置碳钢/合金钢/铝/铜/奥氏体不锈钢/钛/玻璃的典型 α，亦可自定义。ΔT 以 K 或 °C 输入（数值相同），L 以 mm、V 以 mm³ 输出。

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/thermal-expansion-calculator

- **分类:** Math & Numbers

- **关键词:** 热膨胀, 线膨胀, 体膨胀, ΔL = α·L₀·ΔT, 膨胀系数, 各向同性, 升温伸长

## 概述

热膨胀计算器用于计算各向同性材料在温度变化下的线膨胀或体膨胀。选择材料预设或输入自定义线膨胀系数 α，输入原始长度或体积及温度变化 ΔT，即可得到膨胀量和变化后的尺寸。

## 输入项

- **模式** (select)
- **材料** (select): Material preset supplies typical linear expansion coefficient α. Choose 'Custom' to enter α.
- **线膨胀系数 α (1/K)** (number): Linear thermal expansion coefficient α in 1/K. Required only when Material is 'Custom'. Typical: steel ≈ 12e-6, aluminum ≈ 23e-6.
- **原始长度 L₀ (mm)** (number): Original (unstressed) length in mm. Required in 'linear' mode.
- **原始体积 V₀ (mm³)** (number): Original (unstressed) volume in mm³. Required in 'volumetric' mode.
- **温度变化 ΔT (K)** (number): Temperature change ΔT in K or °C (same magnitude). Positive = heating (expansion), negative = cooling (contraction).
- **小数位数** (number)

## 适用场景

- 估算金属、玻璃等材料升温后的长度变化。
- 计算容器、零件或材料在温差下的体积变化。
- 在机械设计或热分析中快速比较不同材料的热膨胀影响。

## 工作原理

- 选择“线膨胀”或“体膨胀”模式。
- 选择碳钢、合金钢、铝合金、铜、奥氏体不锈钢、钛合金或玻璃等材料；也可选择“自定义”并输入 α。
- 在线膨胀模式输入原始长度 L₀，在体膨胀模式输入原始体积 V₀，再输入温度变化 ΔT。
- 计算器按 ΔL = α·L₀·ΔT 或 ΔV = 3α·V₀·ΔT 输出膨胀量和最终长度或体积。

## 使用案例

- 机械零件与长杆的热伸长估算。
- 金属或玻璃容器的温度引起体积变化计算。
- 比较钢、铝、铜、钛等材料在相同温差下的尺寸变化。

## 常见问题

### 温度变化 ΔT 应使用什么单位？

可使用 K 或 °C，温度变化的数值相同。正值表示升温，负值表示降温。

### 线膨胀和体膨胀需要输入哪些数据？

线膨胀需要原始长度 L₀，体膨胀需要原始体积 V₀，两种模式都需要输入 ΔT。

### 可以使用自定义膨胀系数吗？

可以。选择“自定义”材料后，输入单位为 1/K 的线膨胀系数 α。

### 计算结果使用什么长度和体积单位？

长度输入和输出使用 mm，体积输入和输出使用 mm³。

### 体膨胀系数如何计算？

对于各向同性材料，体膨胀系数按 β = 3α 计算，体积变化按 ΔV = 3α·V₀·ΔT 计算。

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