# 统计功效计算器

根据样本量、显著性水平和预期效应，估算单样本均值或比例检验的统计功效

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/statistical-power-calculator

- **分类:** Math & Numbers

- **关键词:** 统计功效, 检验功效, 样本量, 显著性水平, 假设检验

## 概述

统计功效计算器是一款专为研究人员和数据分析师设计的在线工具，用于快速估算单样本均值或比例检验的统计功效（Power）。通过输入样本量、显著性水平（Alpha）以及预期的效应大小（如均值差异或比例差异），该工具能自动计算出在特定条件下正确拒绝原假设的概率。无论是进行学术研究、A/B 测试还是质量控制，它都能帮助您评估实验设计是否具备足够的敏感度来检测出真实的差异，从而避免因样本量不足导致的假阴性结论。

## 输入项

- **检验类型** (select)
- **备择假设** (select)
- **显著性水平** (number)
- **样本量** (number)
- **原假设均值** (number)
- **备择均值** (number)
- **标准差** (number)
- **原假设比例** (number)
- **备择比例** (number)
- **小数位数** (number)

## 适用场景

- 在实验或问卷调查开始前，评估现有样本量是否足以检测出预期的差异。
- 分析已完成的假设检验结果，判断未达到统计显著性是因为真实效应不存在，还是因为统计功效不足。
- 在 A/B 测试设计阶段，权衡样本量、显著性水平与预期转化率差异之间的关系。

## 工作原理

- 选择检验类型（均值差异或比例差异）并设定备择假设的方向（双侧、大于或小于）。
- 输入显著性水平（通常为 0.05）和已知的样本量。
- 根据检验类型，分别输入原假设与备择假设的均值及标准差，或输入原假设与备择假设的比例。
- 工具将自动计算效应量（Effect Size）和统计功效（Power），并以 JSON 格式输出精确结果。

## 使用案例

- 心理学或医学研究中，评估特定受试者数量下，能否有效检测出治疗前后的指标变化。
- 互联网产品运营中，估算当前流量规模下，A/B 测试能否准确识别出按钮点击率的微小提升。
- 制造业质量控制中，判断抽样检测的样本量是否足够发现产品合格率低于标准值的情况。

## 常见问题

### 什么是统计功效（Power）？

统计功效是指当备择假设为真时，假设检验正确拒绝原假设的概率（即 1 - β）。通常建议统计功效达到 0.8（80%）或以上，这意味着有 80% 的把握能检测出真实的差异。

### 均值检验和比例检验有什么区别？

均值检验用于连续型数据（如身高、测试分数），需要输入均值和标准差；比例检验用于分类数据（如转化率、合格率），只需输入预期的比例数值。

### 显著性水平（Alpha）如何影响统计功效？

显著性水平是犯第一类错误（假阳性）的概率。提高 Alpha（例如从 0.01 提高到 0.05）会增加统计功效，但同时也会增加误判的风险，需要在两者之间进行权衡。

### 为什么在均值检验中需要输入标准差？

标准差反映了数据的离散程度。数据越分散，背景噪音越大，检测出真实均值差异的难度就越高。因此，标准差是计算效应量和统计功效不可或缺的参数。

### 计算结果中的效应量（Effect Size）代表什么？

效应量衡量了原假设与备择假设之间差异的标准化大小。它独立于样本量，直观反映了差异在实际业务或研究中的显著程度。

## 相关工具

- [平均值计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/average-calculator): 在同一处比较算术、几何和调和平均值
- [置信区间计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/confidence-interval-calculator): 支持基于原始数据或汇总统计量，计算样本均值或比例的置信区间
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- [换热器 LMTD 计算器（对数平均温差法）](https://elysiatools.com/zh/tools/heat-exchanger-lmtd): 按对数平均温差（LMTD）法计算换热器：顺流 ΔT₁=T_h,in-T_c,in、ΔT₂=T_h,out-T_c,out；逆流 ΔT₁=T_h,in-T_c,out、ΔT₂=T_h,out-T_c,in。LMTD=(ΔT₁-ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)，当 ΔT₁=ΔT₂ 时取 ΔT₁；若任一端差 ≤ 0 视为温度交叉（物理不可能）报错。可选填总传热系数 U（W/(m²·K)）与传热面积 A（m²），则传热速率 Q=U·A·LMTD（W）。温度仅用于差值：Δ°C=ΔK，°F 差×5/9=ΔK，输出以 K 为单位。
- [样本量计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/sample-size-calculator): 根据置信水平、误差范围和可选的有限总体修正，估算比例或均值所需样本量
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- [Z 检验计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/z-test-calculator): 执行总体标准差已知的单样本均值 Z 检验，或单总体比例 Z 检验
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## 示例

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