# 样本量计算器

根据置信水平、误差范围和可选的有限总体修正，估算比例或均值所需样本量

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/sample-size-calculator

- **分类:** Math & Numbers

- **关键词:** 样本量, 统计, 调查, 置信水平, 误差范围, 计算器

## 概述

样本量计算器是一款专业的统计辅助工具，旨在帮助研究人员和数据分析师根据置信水平、误差范围及总体规模，科学地估算调查或实验所需的最小样本量，确保数据结果的统计学有效性。

## 输入项

- **计算模式** (select)
- **置信水平** (select)
- **误差范围** (text): e.g. 0.05
- **估计比例** (text): Used for proportion mode, e.g. 0.5
- **估计标准差** (text): Used for mean mode, e.g. 12
- **总体规模（可选）** (text): Optional finite population size
- **小数精度** (number)

## 适用场景

- 在开展市场调研或问卷调查前，确定需要收集多少份有效问卷。
- 在进行科学实验或临床试验时，计算达到统计显著性所需的受试者人数。
- 在处理有限总体数据时，通过有限总体修正（FPC）获取更精确的样本规模建议。

## 工作原理

- 选择计算模式：根据研究目标选择“比例”或“均值”模式。
- 设置统计参数：输入置信水平（如 95%）和预期的误差范围。
- 输入辅助数据：根据模式输入估计比例或标准差，并可选填总体规模。
- 获取计算结果：系统将自动计算并输出推荐的样本量及相关统计指标。

## 使用案例

- 市场调研：确定产品满意度调查的受访者人数，以保证结果在 5% 的误差范围内。
- 学术研究：计算实验组与对照组所需的最小样本量，以验证假设的显著性。
- 质量控制：在有限的生产批次中，通过计算样本量来评估产品合格率。

## 常见问题

### 什么是置信水平？

置信水平表示样本统计量能够代表总体参数的概率，常用的 95% 置信水平意味着如果你重复抽样 100 次，有 95 次结果会落在置信区间内。

### 为什么需要有限总体修正？

当总体规模较小且样本量占总体比例较大时，使用有限总体修正可以避免过度估计样本量，从而节省调查成本。

### 估计比例应该填多少？

如果你不确定比例，通常建议填 0.5，因为这会产生最保守（最大）的样本量估计，确保调查的稳健性。

### 误差范围越小，样本量要求如何变化？

误差范围越小，意味着对精度的要求越高，因此所需的样本量会显著增加。

### 该工具支持哪些计算模式？

目前支持“比例”模式（适用于分类数据，如满意度调查）和“均值”模式（适用于连续数据，如平均消费金额）。

## 相关工具

- [平均值计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/average-calculator): 在同一处比较算术、几何和调和平均值
- [置信区间计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/confidence-interval-calculator): 支持基于原始数据或汇总统计量，计算样本均值或比例的置信区间
- [几何平均计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/geometric-mean-calculator): 计算正数数据集的几何平均值，适用于增长率、比例和乘法型数据
- [调和平均计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/harmonic-mean-calculator): 计算正数数据集的调和平均，并可对比算术平均与几何平均
- [换热器 LMTD 计算器（对数平均温差法）](https://elysiatools.com/zh/tools/heat-exchanger-lmtd): 按对数平均温差（LMTD）法计算换热器：顺流 ΔT₁=T_h,in-T_c,in、ΔT₂=T_h,out-T_c,out；逆流 ΔT₁=T_h,in-T_c,out、ΔT₂=T_h,out-T_c,in。LMTD=(ΔT₁-ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)，当 ΔT₁=ΔT₂ 时取 ΔT₁；若任一端差 ≤ 0 视为温度交叉（物理不可能）报错。可选填总传热系数 U（W/(m²·K)）与传热面积 A（m²），则传热速率 Q=U·A·LMTD（W）。温度仅用于差值：Δ°C=ΔK，°F 差×5/9=ΔK，输出以 K 为单位。
- [均值计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/mean-calculator): 计算一组数值的算术均值，并查看核心辅助统计结果
- [正态分布计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/normal-distribution-calculator): 计算正态分布下的 z 分数、累计概率、尾部概率以及区间概率
- [统计功效计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/statistical-power-calculator): 根据样本量、显著性水平和预期效应，估算单样本均值或比例检验的统计功效

## 示例

- [Android Java 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-java): Android Java 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Android Kotlin 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Web Python 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-python): Web Python 图像处理示例，使用 PIL/Pillow 包括读取、保存、缩放和格式转换
- [Web Rust 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-rust): Web Rust 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换

## 相关内容

- [A/B 实验设计、样本量与统计功效](https://elysiatools.com/zh/hubs/ab-testing-experiment-design-and-statistical-power): 规划 A/B 实验、估算证据规模、选择合适检验，并在采取行动前复核效果量与不确定性。