# 拉乌尔定律计算器

理想溶液的拉乌尔定律 p_i = x_i·p_i*：单组分模式给出分压及相对纯液体的降低量；双组分模式输入 x_A、p_A*、p_B*，给出两个分压、总蒸气压 p = x_A·p_A* + x_B·p_B* 以及气相摩尔分数 y_A = p_A/p——分馏富集易挥发组分的原理。锚点：等摩尔苯（95.1 torr）+ 甲苯（28.4 torr）在 x_A = 0.5 时 p = 61.75 torr、y_A = 0.77；水在 x = 0.85、p* = 23.76 torr 时 p = 20.196 torr。

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/raoult-law-calculator

- **分类:** Science & Education

- **关键词:** 拉乌尔定律, 分压, 蒸气压, 理想溶液, 摩尔分数, 蒸馏

## 概述

拉乌尔定律计算器用于快速求解理想溶液的蒸气压与组分分布。工具支持单组分与双组分混合物两种模式：单组分模式可计算加入不挥发溶质后溶剂的分压及蒸气压降低量；双组分模式可根据两组分的液相摩尔分数与纯组分饱和蒸气压，直接计算各自的分压、系统总蒸气压以及气相摩尔分数，直观展示精馏过程中的气相富集规律。

## 输入项

- **模式** (select)
- **组分 A 的摩尔分数 x_A** (number): e.g. 0.5 for an equimolar mix
- **纯 A 的蒸气压 p_A*** (number): e.g. 95.1 torr (benzene, 25 °C)
- **纯 B 的蒸气压 p_B*** (number): e.g. 28.4 torr (toluene, 25 °C)
- **溶剂的摩尔分数 x** (number): e.g. 0.85 (single-component mode)
- **纯液体蒸气压 p*** (number): e.g. 23.76 torr (water, 25 °C)

## 适用场景

- 在物理化学或化工热力学课程中验证理想溶液的分压和气液相平衡数据。
- 分析双组分混合液体的精馏与蒸馏过程，预测气相中易挥发组分的富集比例。
- 计算稀溶液中加入不挥发溶质所引起的溶剂蒸气压下降量及依数性参数。

## 工作原理

- 选择计算模式（单组分模式或双组分混合物模式）。
- 输入液相摩尔分数以及对应纯组分在指定温度下的饱和蒸气压数值。
- 工具根据拉乌尔定律公式 \(p_i = x_i \cdot p_i^*\) 计算分压与总压 \(p = \sum p_i\)。
- 双组分模式自动依据道尔顿分压定律计算气相摩尔分数 \(y_A = p_A / p\)。

## 使用案例

- 化工分离工程教学：分析苯-甲苯体系等理想溶液在不同配比下的汽液平衡关系。
- 实验室配液设计：评估加入难挥发性溶质对溶剂挥发度及蒸气压的抑制程度。
- 蒸馏塔理论板估算：计算初始塔板的气相组成，为多级精馏提供基础平衡数据。

## 常见问题

### 什么是拉乌尔定律？

拉乌尔定律指出，在一定温度下，理想溶液中某组分的分压等于该组分在液相中的摩尔分数与该组分纯液体饱和蒸气压的乘积。

### 输入蒸气压时有单位限制吗？

没有单位限制，但计算时必须保持所有纯组分蒸气压的单位一致（例如均使用 torr、kPa 或 mmHg），输出的分压和总压单位与输入相同。

### 双组分模式中为什么只需要输入组分 A 的摩尔分数？

因为双组分体系中所有组分的摩尔分数之和为 1，系统会自动按 \(x_B = 1 - x_A\) 计算组分 B 的摩尔分数。

### 气相摩尔分数 y_A 与液相摩尔分数 x_A 为何不同？

易挥发组分（纯液体蒸气压更高的组分）更容易蒸发进入气相，因此气相中该组分的摩尔分数通常高于其在液相中的摩尔分数。

### 实际溶液可以直接使用拉乌尔定律计算吗？

拉乌尔定律仅严格适用于理想溶液或极稀溶液中的溶剂；存在显著分子间相互作用的非理想溶液会出现正偏差或负偏差。

## 相关工具

- [安培力计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/ampere-force-calculator): 载流导线在磁场中的安培力 F = B·I·L·sinθ：B、I、L 单位可选，输出力的大小、90° 参照力与方向（垂直于导线与磁场，右手定则）。锚点：1 T、1 A、1 m、成直角时恰为 1 N；倾到 30° 因 sin 30° = ½ 而减半，平行时为零；而地磁场 50 µT 对同样导线只施 50 µN。
- [库仑力计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/coulomb-force-calculator): 库仑定律 F = k·|q₁q₂|/r²，k = 8.987552×10⁹ N·m²/C²：电荷带符号，大小由 |q₁q₂| 决定，符号积决定吸引还是排斥。锚点示例：两个 1 C 电荷相距 1 m 以 8.99×10⁹ N 互斥——教科书展示库仑有多巨大的经典案例；氢原子中电子–质子在玻尔半径的吸引恰好是 8.24×10⁻⁸ N。
- [电势计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/electric-potential-calculator): 点电荷电势 V = k·Q/r，符号保留：正源抬升电势，负源压低电势；同时换算电子在该点的电势能 U = −e·V 并以 eV 给出，原子尺度直接可读。锚点示例：1 µC 在 1 m 处得 8987.55 V；质子在玻尔半径的电势为 27.211386 V，−e·V = −27.211386 eV 恰为氢 13.6 eV 电离能的两倍（位力定理：势能动能各半）。
- [法拉第电磁感应电动势计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/faraday-induction-emf): 法拉第电磁感应定律 |ε| = N·ΔΦ/Δt：匝数、磁通、时间可选，输出电动势大小并附楞次定律符号说明。韦伯正是由该定律定义的：每匝每秒 1 Wb 的磁通变化感应恰 1 V；匝数会叠乘——200 匝线圈在 10 ms 内磁通变化 0.5 mWb，每匝 0.05 V 串叠成 10 V，自行车发电机到电站交流发电机靠的正是这个原理。
- [马吕斯定律计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/polarization-malus-law): 马吕斯定律 I = I₀·cos²θ：偏振片只透过电场在其轴上的投影，光强按 cos²θ 衰减。工具输出透射光强与百分比，三个标志角度写进结果注记——0° 全透、45° 减半、90° 消光（正交偏振片）。
- [相对论动量计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/relativistic-momentum): 相对论动量 p = γmv（γ = 1/√(1−v²/c²)）：因子 γ 取代经典力学的 mv，并随 v → c 发散——这正是任何有质量粒子都无法被加速到光速的原因。输出 kg·m/s 与粒子物理惯用的 p·c（eV 系单位），并与经典 mv 对比（比值恰为 γ）。电子/质子/自定义质量，速度按 β 或 m/s 输入。
- [静止质量能量计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/rest-mass-energy): 静止能量 E₀ = mc²：电子 0.510999 MeV 与质子 938.272088 MeV 是粒子物理质量表的两个锚点（中子 939.565421 MeV，支持自定义 kg 质量）。同时给出质量（kg 与原子质量单位）与能量（焦耳 + eV 系单位）——对撞机论文里就是这样引用质量的：一个 MeV 就是一个质量单位。
- [Stern-Gerlach 偏转计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/stern-gerlach-deflection): Stern-Gerlach 实验的束流分裂：自旋 1/2 原子（磁矩 μ_z = ±μ）穿过梯度 G = dB/dz 的磁场时受力 F = μ_z·G，在磁体内加速 a = μ_z·G/m，随后自由漂移到屏。默认参数复现历史银原子实验——屏上出现两个离散亮斑而非经典的一片拖影，直接展示了空间量子化。

## 示例

- [Android Java 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-java): Android Java 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Android Kotlin 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Web Python 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-python): Web Python 图像处理示例，使用 PIL/Pillow 包括读取、保存、缩放和格式转换
- [Web Rust 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-rust): Web Rust 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换