# R 平方计算器

根据实际值和预测值计算决定系数 R 平方

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/r-squared-calculator

- **分类:** Math & Numbers

- **关键词:** r 平方, 决定系数, 回归评估, 拟合优度

## 概述

R 平方计算器是一款用于评估回归模型拟合优度的专业工具。通过对比实际观测值与模型预测值，它能快速计算出决定系数（R²），帮助用户量化预测模型对数据波动的解释程度，是数据分析和统计建模中不可或缺的质量评估手段。

## 输入项

- **实际值** (textarea): e.g. 2, 4, 5, 4, 5
- **预测值** (textarea): e.g. 2.8, 3.4, 4, 4.6, 5.2
- **小数位数** (number)

## 适用场景

- 在完成线性或非线性回归建模后，需要量化评估模型的预测准确性时。
- 对比多个预测算法的性能表现，从中筛选出拟合效果最佳的模型。
- 在撰写学术论文或商业分析报告时，需要提供标准化的拟合优度统计指标。

## 工作原理

- 在“实际值”输入框中输入一组已知的观测数据，数值之间使用逗号或空格分隔。
- 在“预测值”输入框中输入模型生成的对应预测数据，确保数据点数量与实际值完全一致。
- 根据需要设置结果的小数保留位数，系统将自动执行平方和计算。
- 工具通过计算总平方和（SST）与残差平方和（SSE）的比例，即刻输出 R 平方值及解释方差百分比。

## 使用案例

- 评估房价预测模型的准确度，通过对比实际成交价与模型估价来验证算法可靠性。
- 验证销售趋势预测，计算历史销售额与预测额的决定系数以优化库存管理。
- 实验室科学实验数据拟合，确定实验观测值与理论物理公式预测值的吻合程度。

## 常见问题

### R 平方值的取值范围是多少？

通常在 0 到 1 之间。1 表示模型完美拟合数据，0 表示模型无法解释任何数据波动。

### 为什么计算出的 R 平方会出现负数？

如果预测模型的表现比直接使用平均值作为预测结果还要差，计算出的 R 平方可能会出现负值。

### 实际值和预测值的数量必须一致吗？

是的，计算 R 平方需要成对的数据点，如果两组数据的样本量不匹配，计算将无法进行。

### R 平方值越高就代表模型越好吗？

高 R 平方表示拟合度好，但需警惕过拟合现象，建议结合残差分析和业务逻辑综合判断。

### 输入数据支持哪些分隔符？

工具支持使用英文逗号、空格或换行符作为数值之间的分隔符。

## 相关工具

- [绝对值计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/absolute-value-calculator): 计算正数、负数或小数的绝对值，并说明它与零点的距离关系
- [调整后 R 平方计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/adjusted-r-squared-calculator): 根据 R 平方、样本量和预测变量数量计算调整后 R 平方
- [滚动轴承额定寿命 L10 计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/bearing-life-l10): 计算滚动轴承基本额定寿命 L10 = (C/P)^p。球轴承 p=3，滚子轴承 p=10/3。给定转速时可换算为小时寿命 L10h。
- [链传动传动比计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/chain-sprocket-ratio): 计算链传动的传动比、输出转速与链条线速度。i = z₂/z₁ = n₁/n₂，链速 v = z₁·p·n₁/60000。输入链条节距后可计算链条线速度。
- [卡方检验计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/chi-square-test-calculator): 根据观测频数或列联表执行卡方拟合优度检验或独立性检验
- [冷凝/蒸发温度推算器（按逼近/饱和压力/过冷过热）](https://elysiatools.com/zh/tools/condensing-temperature-calculator): 推算制冷系统的饱和冷凝温度 T_cond 与蒸发温度 T_evap。三种模式：1) 由逼近温差——T_cond=环境温度+冷凝器逼近 ΔT，T_evap=介质温度−蒸发器逼近 ΔT；2) 由实测饱和压力——给定制冷剂（R-22/R-134a/R-410A）的 P_cond、P_evap，用 Antoine 反算；3) 由过冷/过热——T_cond=液管温度−SC，T_evap=吸气管温度−SH。温度支持 °C/K/°F，压力支持 bar/MPa/kPa/PSI（绝对或表压，默认大气压 1.01325 bar），结果以 °C 输出。
- [条件概率计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/conditional-probability-calculator): 根据 P(A 且 B) 和 P(B) 计算 P(A|B)
- [制冷负荷估算（面积法 / 传热系数法 + 渗风）](https://elysiatools.com/zh/tools/cooling-load-calculator): 按 ASHRAE 简化稳态法估算制冷负荷：围护结构显热 Q_trans=Σ(A_i·U_i·ΔT)（每行输入「面积,U 值」），渗风/新风显热 Q_s=1.23·ACH·V·ΔT，潜热 Q_l=3010·ACH·V·ΔW（ΔW 为室内外含湿量差，由干球温度与相对湿度经 Magnus 公式算出）。总冷负荷=总显热+总潜热。温度支持 °C/K/°F（仅用于差值），面积支持 m²/ft²。ΔT 为室外高于室内，否则按显热方向自动取值。

## 示例

- [Web Python 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-python): Web Python 图像处理示例，使用 PIL/Pillow 包括读取、保存、缩放和格式转换
- [Android Java 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-java): Android Java 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Android Kotlin 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Web Rust 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-rust): Web Rust 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换

## 相关内容

- [音频编码与格式转换工具](https://elysiatools.com/zh/hubs/audio-convert): 在一个专题里比较音频格式转换、码率调整、采样率转换、编码切换和导出工具，适合交付与归档工作流。
- [图片格式转换与动画导出工具](https://elysiatools.com/zh/hubs/image-convert): 在一个专题里比较 JPG、PNG、GIF、AVIF、WebP、TIFF、ICO、base64 以及动画导出相关的图片格式转换工具。
- [JSON 交换与格式翻译工具](https://elysiatools.com/zh/hubs/json-convert): 在一个专题里比较 JSON 与 CSV、YAML、TOML、GraphQL、XML、Markdown、Excel、BSON、EDN 等结构化格式之间的转换工具。
- [面向网页与印刷的色彩空间转换工具](https://elysiatools.com/zh/hubs/design-convert): 围绕网页到印刷的色彩空间转换整理的一组工具。