# 坡印廷矢量计算器

电磁场的能流密度 S = E × H = (1/μ₀) E × B：E、B 单位可选，输出辅助场 H = B/μ₀、能流密度 S = E·B·sinθ/μ₀（W/m²）、电与磁能量密度以及平面波条件 u_E = u_B（此时 S = c·u）的检验。锚点：正午强阳光约为 E ≈ 614 V/m、B ≈ 2.05 µT，携约 1 kW/m² 的能流；100 W 灯泡在一米外只送出约 7.96 W/m²。

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/poynting-vector

- **分类:** Science & Education

- **关键词:** 坡印廷矢量, 能流密度, 电磁波强度, 平面波, 坡印廷, 辐射能流

## 概述

坡印廷矢量计算器用于快速计算电磁场的能流密度 S = E × H = (1/μ₀) E × B，支持多种电场和磁场工程单位转换，并同步输出辅助磁场强度 H、电磁能量密度及平面波能量关系检验结果。

## 输入项

- **电场强度 E** (number): e.g. 613.8
- **电场单位** (select)
- **磁感应强度 B** (number): e.g. 2.047
- **磁场单位** (select)
- **E 与 B 的夹角 θ（度）** (number): e.g. 90

## 适用场景

- 分析光波、射频或电磁辐射的功率通量密度与能量传播方向时。
- 验证自由空间电磁波中电场、磁场与能量密度的等分配条件（u_E = u_B）时。
- 进行电动力学物理教学、课后练习验算或电磁场测量数据单位换算时。

## 工作原理

- 输入电场强度 E 并选择单位（V/m、kV/m、MV/m）。
- 输入磁感应强度 B 并选择单位（T、µT、nT），设置两矢量夹角 θ（平面电磁波通常为 90°）。
- 系统将参数转换为标准国际单位，依据 S = (1/μ₀) E·B·sinθ 计算能流密度，并输出辅助场 H 与各分量能量密度。

## 使用案例

- 太阳辐射能量估算：通过地表光强对应的电场与磁场参数验证约 1 kW/m² 的能流密度。
- 点辐射源场强核算：计算灯泡、天线在特定距离处辐射电磁场的能量密度分布。
- 物理与电磁学验证：核对电动力学理论中电磁波能量守恒与波阻抗关系。

## 常见问题

### 什么是坡印廷矢量？

坡印廷矢量表示电磁场中单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的电磁能量，单位为瓦每平方米（W/m²）。

### 为什么计算默认夹角设为 90 度？

在自由空间传播的横电磁波（TEM 波）中，电场与磁场振动方向相互垂直且垂直于传播方向，夹角为 90°。

### 辅助场 H 是如何推导出来的？

在真空或非磁性介质中，辅助磁场强度根据公式 H = B/μ₀ 计算，其中 μ₀ 为真空磁导率。

### 什么是平面波条件 u_E = u_B？

在真空平面波中，电场能量密度与磁场能量密度严格相等，总能量密度 u 满足能流关系 S = c·u。

### 支持哪些输入单位切换？

电场支持伏每米（V/m）、千伏每米（kV/m）、兆伏每米（MV/m）；磁场支持特斯拉（T）、微特斯拉（µT）、纳特斯拉（nT）。

## 相关工具

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## 示例

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