# 马吕斯定律计算器

马吕斯定律 I = I₀·cos²θ：偏振片只透过电场在其轴上的投影，光强按 cos²θ 衰减。工具输出透射光强与百分比，三个标志角度写进结果注记——0° 全透、45° 减半、90° 消光（正交偏振片）。

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/polarization-malus-law

- **分类:** Science & Education

- **关键词:** 马吕斯定律, 偏振, 偏振片, 透射光强, 正交偏振片, 光学

## 概述

马吕斯定律计算器用于快速求解线偏振光穿过偏振片后的透射光强。依据公式 I = I₀·cos²θ，工具根据输入的初始光强与偏振轴夹角，计算出精确的透射光强、透射百分比以及 cos²θ 值，并提供关键基准角度对照。

## 输入项

- **入射光强 I₀** (number): e.g. 100
- **偏振片角度 θ（度）** (number): e.g. 30

## 适用场景

- 在大学物理或光学实验中验证线偏振光穿过检偏器的衰减规律时。
- 设计光学衰减系统、偏振摄影滤镜或激光光路并需要预估输出功率时。
- 分析正交偏振片消光状态或特定偏振角度（如 30°、45°、60°）的能量透过率时。

## 工作原理

- 获取用户输入的初始入射光强 I₀ 和偏振片夹角 θ（度）。
- 将角度转换为弧度并计算余弦平方项 cos²θ。
- 应用公式 I = I₀·cos²θ 计算透射光强与透射百分比，并生成包含基准角度说明的计算报告。

## 使用案例

- 物理教学与习题演算：快速核对不同角度下的理论光强值。
- 激光光路衰减调节：通过旋转检偏器精确设定激光束的目标输出功率。
- 偏振镜光学测试：评估滤光镜在不同旋转角度下的眩光抑制与通光效率。

## 常见问题

### 什么是马吕斯定律？

马吕斯定律指出，平面偏振光通过偏振片后，透射光的强度与光振动方向和偏振片透光轴之间夹角的余弦平方成正比，即 I = I₀·cos²θ。

### 当偏振夹角为 90° 时会发生什么？

当 θ = 90° 时，cos²(90°) = 0，此时两个偏振片处于正交状态，透射光强为 0，发生完全消光。

### 偏振夹角为 45° 时的透射比是多少？

当 θ = 45° 时，cos²(45°) = 0.5，透射光强恰好为初始入射光强的 50%。

### 输入的光强单位有限制吗？

没有单位限制。输出光强与输入的初始光强单位一致（如 W/m²、mW 或相对强度数值）。

### 该计算器适用于自然光（非偏振光）吗？

该公式直接适用于线偏振光。若入射光为自然光，穿过第一个理想起偏器后的光强为原光强的 1/2，之后再使用本工具计算通过检偏器的强度。

## 相关工具

- [安培力计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/ampere-force-calculator): 载流导线在磁场中的安培力 F = B·I·L·sinθ：B、I、L 单位可选，输出力的大小、90° 参照力与方向（垂直于导线与磁场，右手定则）。锚点：1 T、1 A、1 m、成直角时恰为 1 N；倾到 30° 因 sin 30° = ½ 而减半，平行时为零；而地磁场 50 µT 对同样导线只施 50 µN。
- [库仑力计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/coulomb-force-calculator): 库仑定律 F = k·|q₁q₂|/r²，k = 8.987552×10⁹ N·m²/C²：电荷带符号，大小由 |q₁q₂| 决定，符号积决定吸引还是排斥。锚点示例：两个 1 C 电荷相距 1 m 以 8.99×10⁹ N 互斥——教科书展示库仑有多巨大的经典案例；氢原子中电子–质子在玻尔半径的吸引恰好是 8.24×10⁻⁸ N。
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- [相对论动量计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/relativistic-momentum): 相对论动量 p = γmv（γ = 1/√(1−v²/c²)）：因子 γ 取代经典力学的 mv，并随 v → c 发散——这正是任何有质量粒子都无法被加速到光速的原因。输出 kg·m/s 与粒子物理惯用的 p·c（eV 系单位），并与经典 mv 对比（比值恰为 γ）。电子/质子/自定义质量，速度按 β 或 m/s 输入。
- [静止质量能量计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/rest-mass-energy): 静止能量 E₀ = mc²：电子 0.510999 MeV 与质子 938.272088 MeV 是粒子物理质量表的两个锚点（中子 939.565421 MeV，支持自定义 kg 质量）。同时给出质量（kg 与原子质量单位）与能量（焦耳 + eV 系单位）——对撞机论文里就是这样引用质量的：一个 MeV 就是一个质量单位。

## 示例

- [Android Java 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-java): Android Java 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Android Kotlin 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Web Python 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-python): Web Python 图像处理示例，使用 PIL/Pillow 包括读取、保存、缩放和格式转换
- [Web Rust 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-rust): Web Rust 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换