# 泊松比计算器

泊松比 ν = −ε_横/ε_纵（横向应变与纵向应变之比加负号）。三向反算：求 ν 给 ε_lat、ε_long；求 ε_lat 给 ν、ε_long；求 ε_long 给 ν、ε_lat。约定：拉伸时 ε_long>0、ε_lat<0。典型：钢 ≈ 0.30、铝 ≈ 0.33、橡胶 ≈ 0.49、软木 ≈ 0。理论范围 0≤ν≤0.5，超出会提示。

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/poisson-ratio-calculator

- **分类:** Math & Numbers

- **关键词:** 泊松比, 横向应变, 纵向应变, ν = −ε_横/ε_纵, 轴应变, 拉胀材料, 弹性常数, 材料力学

## 概述

泊松比计算器根据 ν = −ε_lat/ε_long 计算泊松比，也可在已知泊松比和一种应变时反算横向应变或纵向应变。输入无量纲应变值后，可设置结果小数位数并获得结构化计算结果。

## 输入项

- **求** (select)
- **泊松比 ν** (number): Poisson's ratio. Required when solving for lateral or longitudinal strain. Isotropic range 0–0.5. Steel ≈ 0.30, aluminum ≈ 0.33, rubber ≈ 0.49.
- **横向应变 ε_lat** (number): Transverse (lateral) strain, dimensionless. Negative when the longitudinal strain is tensile. Required when solving for ratio or longitudinal strain.
- **纵向应变 ε_long** (number): Axial (longitudinal) strain, dimensionless. Required when solving for ratio or lateral strain. Must be non-zero when solving for ratio.
- **小数位数** (number)

## 适用场景

- 已知横向应变和纵向应变，需要计算材料的泊松比。
- 已知泊松比和纵向应变，需要估算轴向拉伸或压缩下的横向应变。
- 已知泊松比和横向应变，需要反算纵向应变。

## 工作原理

- 选择求解目标：泊松比 ν、横向应变 ε_lat 或纵向应变 ε_long。
- 根据所选目标填写对应的泊松比、横向应变和纵向应变输入。
- 计算器使用 ν = −ε_lat/ε_long、ε_lat = −ν·ε_long 或 ε_long = −ε_lat/ν 进行反算。
- 设置小数位数后，结果以结构化 JSON 返回，并显示相关输入与计算结果。

## 使用案例

- 材料力学实验中，根据轴向和横向应变测量值计算材料泊松比。
- 工程估算中，根据材料泊松比和轴向应变预测横向收缩或膨胀。
- 学习弹性常数与轴应变关系时，验证泊松比公式和反算结果。

## 常见问题

### 泊松比的计算公式是什么？

泊松比为 ν = −ε_lat/ε_long，即横向应变除以纵向应变后取负号。

### 拉伸时横向应变为什么通常为负值？

按照工具约定，拉伸时纵向应变 ε_long>0，材料横向收缩，因此 ε_lat<0。

### 计算泊松比需要输入哪些值？

需要输入横向应变 ε_lat 和纵向应变 ε_long，且纵向应变不能为零。

### 泊松比可以直接反算应变吗？

可以。输入 ν 和 ε_long 可计算 ε_lat；输入 ν 和 ε_lat 可计算 ε_long。

### 泊松比的常见取值是多少？

钢约为 0.30，铝约为 0.33，橡胶约为 0.49，软木约为 0；理论范围通常为 0 到 0.5。

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