# 管道摩擦系数计算器（Colebrook-White / Haaland / 层流）

计算达西摩擦系数：Re<2000 用层流闭式 f=64/Re；湍流用 Colebrook-White 方程迭代求解，并提供 Haaland 显式近似作交叉校验。ε 支持 m/mm/µm，D 支持 m/cm/mm，结果包含相对粗糙度 ε/D、迭代次数及流态判定。

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/pipe-friction-factor

- **分类:** Math & Numbers

- **关键词:** 达西摩擦系数, 摩擦系数, Colebrook, Colebrook-White, Haaland, 管道粗糙度, 相对粗糙度, 雷诺数, 层流, 湍流, 过渡流, 流体力学, 管流, 压降, Darcy-Weisbach, 水力学

## 概述

管道摩擦系数计算器根据雷诺数、绝对粗糙度和管道直径，计算达西摩擦系数。工具支持层流公式、Colebrook-White 迭代法和 Haaland 显式近似，并返回相对粗糙度、流态及迭代次数等结果。

## 输入项

- **雷诺数 Re** (number): Reynolds number Re = ρ·v·D/μ. Must be positive.
- **粗糙度 ε** (number): Absolute pipe roughness ε in the selected unit. 0 = perfectly smooth.
- **粗糙度单位** (select)
- **直径 D** (number): Internal (hydraulic) pipe diameter D in the selected unit.
- **直径单位** (select)
- **方法** (select): Auto = laminar formula if Re<2000, else Colebrook. Haaland estimate is always reported as a cross-check.
- **小数位数** (number)

## 适用场景

- 需要根据雷诺数和管道参数估算达西摩擦系数时。
- 使用 Colebrook-White 计算湍流管流，并用 Haaland 结果进行交叉校验时。
- 比较不同粗糙度、管径或流态对管流计算结果的影响时。

## 工作原理

- 输入正数雷诺数 Re、绝对粗糙度 ε 和管道内径 D，并分别选择粗糙度与直径单位。
- 选择自动、Colebrook（迭代）或 Haaland（显式）计算方法，并设置结果小数位数。
- 自动模式在 Re<2000 时使用层流公式 f=64/Re；其他情况使用 Colebrook-White 迭代求解。
- 结果返回达西摩擦系数、相对粗糙度 ε/D、流态、Haaland 近似值及迭代次数。

## 使用案例

- 水力学和流体力学课程中的管流计算与公式验证。
- 使用 Darcy-Weisbach 方程进行管道压降估算前，确定达西摩擦系数。
- 比较商用钢管、光滑管等不同管壁条件下的摩擦特性。

## 常见问题

### 需要输入哪些参数？

需要输入雷诺数 Re、绝对粗糙度 ε 和管道内径 D；粗糙度和直径的单位可分别选择。

### 粗糙度支持哪些单位？

支持米（m）、毫米（mm）和微米（µm）。

### 管道直径支持哪些单位？

支持米（m）、厘米（cm）和毫米（mm）。

### 自动模式使用哪种公式？

Re<2000 时使用层流公式 f=64/Re；其他情况使用 Colebrook-White 迭代法。

### 结果中为什么同时显示 Haaland 值？

Haaland 是显式近似结果，可用于与 Colebrook-White 迭代结果进行交叉校验。

## 相关工具

- [矩阵乘法计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/matrix-multiplication-calculator): 计算两个矩阵的乘积，包含维度检查和可选步骤说明
- [量纲分析单位约分导师](https://elysiatools.com/zh/tools/dimensional-analysis-unit-cancellation-tutor): 将单位换算拆成逐步 factor-label 约分：显示分子/分母单位如何消去，自动识别倒置换算因子，并对维度不一致与学生数值答案给出教学反馈。
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- [威尔逊定理素性判定器](https://elysiatools.com/zh/tools/wilson-theorem-checker): 用威尔逊定理判定素性：当且仅当 n 为素数时 (n−1)! ≡ −1 (mod n)。逐项累加 (n−1)! mod n（n ≤ 10⁷），与确定性 Miller–Rabin 交叉验证，并对合数 n 检验合数阶乘律（n > 4 时 (n−1)! ≡ 0 (mod n)，唯一例外 n = 4）。可显示 k! mod n 的逐步乘积序列（n ≤ 200）。
- [整除计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/divisibility-calculator): 检查一个整数能否被另一个整数整除，并展示商、余数和可选整除规则提示

## 示例

- [Android Java 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-java): Android Java 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Android Kotlin 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Web Python 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-python): Web Python 图像处理示例，使用 PIL/Pillow 包括读取、保存、缩放和格式转换
- [Web Rust 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-rust): Web Rust 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换