# 光电效应计算器

计算光电效应 E_k(max) = hν − φ：光子可按波长或频率给出，阴极可选铯/钠/钾/钙/锌/铜/铂等常见金属逸出功或自定义 φ（eV）。输出光子能量、截止频率 ν₀ = φ/h、截止波长 λ₀ = hc/φ、最大动能与能否发射的判定、遏止电压 V_s = E_k/e 以及光电子最大速度，并结合「红限」解释为何增强光强无法弥补频率不足。

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/photoelectric-effect-calculator

- **分类:** Science & Education

- **关键词:** 光电效应, 逸出功, 光子能量, 遏止电压, 截止频率, 爱因斯坦, 量子力学

## 概述

光电效应计算器基于爱因斯坦光电效应方程 $E_k(\max) = h\nu - \varphi$，支持按波长或频率输入入射光参数，并结合常见金属（铯、钠、钾、钙、锌、铜、铂）预设或自定义逸出功进行分析。工具能迅速计算光子能量、截止频率、截止波长、光电子最大动能、遏止电压以及最大逸出速度，直观判定光电效应是否发生。

## 输入项

- **光子给出方式** (select)
- **光子波长 λ** (number): e.g. 400
- **λ 单位** (select)
- **光子频率 ν（Hz）** (number): e.g. 5.5e14
- **阴极材料** (select)
- **自定义逸出功 φ（eV）** (number): e.g. 4.5

## 适用场景

- 解答大学或高中物理中涉及光电效应方程、红限波长和反向截止电压的练习题。
- 验证光电效应物理实验中测定的遏止电压、阴极逸出功与普朗克常数相关数据。
- 设计光敏探测器或光电倍增管阴极材料时，评估特定波段光源是否能激发电子发射。

## 工作原理

- 根据选择的波长（µm、nm、pm）或频率输入，利用公式 $E = hc/\lambda$ 或 $E = h\nu$ 计算入射光子能量（以 eV 和 J 为单位）。
- 获取所选阴极金属（或用户自定义数值）的逸出功 $\varphi$，并计算对应金属的截止频率 $\nu_0 = \varphi/h$ 和截止波长 $\lambda_0 = hc/\varphi$。
- 将光子能量与逸出功做差，判定能否发射光电子；若能发射，进一步计算最大初动能 $E_k(\max)$、遏止电压 $V_s = E_k/e$ 及电子最大逸出速度。

## 使用案例

- 物理教学与课程演示：演示入射波长变化对遏止电压与电子发射状态的直接影响。
- 光电管选型评估：比对紫外光、可见光光源与不同阴极靶材（如铯靶 vs 铜靶）的响应匹配度。
- 实验误差分析：输入实验室单色仪波长与实测遏止电压，对比理论计算值以校准测量系统。

## 常见问题

### 光强增大为什么不能让低于红限频率的光发生光电效应？

光电效应是单个光子与单个电子的一对一能量传递过程。若单个光子能量低于逸出功，无论光强多大（光子数量多少），电子都无法吸收足够的能量逸出。

### 遏止电压与光电子最大初动能有什么数值关系？

遏止电压 $V_s$ 满足 $e V_s = E_k(\max)$。在数值上，若最大初动能单位为电子伏特（eV），则遏止电压的伏特数（V）与其数值完全相等。

### 支持哪些预设金属阴极材料？

内置了铯、钠、钾、钙、锌、铜、铂 7 种常见金属的标准逸出功，同时支持通过自定义选项输入任意材料的逸出功（eV）。

### 波长输入支持哪些常用单位？

支持微米 (µm)、纳米 (nm) 和皮米 (pm) 三种单位，计算时会自动转换为标准国际单位。

### 计算出的电子最大速度是否考虑了经典动能公式？

工具基于光电子最大动能 $E_k = \frac{1}{2}m_e v_{\max}^2$ 求解最大逸出速度，适用于常规光电效应能量区间的电子运动估算。

## 相关工具

- [玻尔模型计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/bohr-model-calculator): 氢原子玻尔模型：r_n = n²a₀（玻尔半径 a₀ = 0.052918 nm）、E_n = −13.605693/n² eV、v_n = αc/n、轨道周期 T = 2πr/v。可选指定跃迁目标能级 m，输出跃迁能量与发射/吸收光子波长，并标注所属线系（Lyman/Balmer/Paschen/Brackett/Pfund/Humphreys），如 3→2 即著名的 Hα 656.1 nm 红线。
- [德布罗意物质波波长计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/de-broglie-wavelength): 计算物质波波长 λ = h/p：支持「粒子与速度」（电子/质子/中子/α 粒子或自定义质量，可选相对论修正 p = γmv）、「直接输入动量」以及「电子加速电压」（默认相对论公式，同时给出 h/√(2mE) 经典近似与偏差百分比）。输出以米和适配单位（nm/pm/fm/Å）表示，并标注波长所处尺度（X 射线、原子间距等）。
- [双缝干涉计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/double-slit-interference): 杨氏双缝干涉：程差为整数波长处出现亮纹，屏上条纹间距 Δy = λL/d。工具输出 Δy（mm）、各级亮纹角位置与中缝两侧前 4 条亮纹位置。经典学生实验台（550 nm、0.2 mm、2 m）恰得 5.5 mm 条纹——大到可用直尺测量，波长最初就是这样以纳米计数的。
- [氢原子光谱线系计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/hydrogen-spectrum-series): 按里德伯公式 1/λ = R∞(1/m² − 1/n²) 列出氢原子光谱线系：Lyman（n→1，紫外）、Balmer（n→2，可见光为主）、Paschen/Brackett/Pfund（n→3/4/5，红外）。给出每条线的真空波长与光子能量，命名前若干条线（Balmer 为 Hα、Hβ…，其他线系为 α、β…）并标注 Balmer 四条可见线的颜色，附线系极限 n → ∞。
- [LC 振荡频率计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/lc-oscillation-frequency): LC 谐振回路频率 f = 1/(2π√(LC))：电感电容单位可选，附角频率 ω、周期 T 与射频设计常用的特性阻抗 √(L/C)。定义组合 1 H 配 1 F 以 0.159155 Hz 摆动；经典收音机组合 100 µH 配 100 pF 落在 1.59155 MHz——短波调谐频段，Z₀ = 1 kΩ。
- [数值孔径计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/numerical-aperture-calculator): 数值孔径 NA = n·sinα：α 是物镜能接收的最大光锥半角，n 为介质折射率。NA 同时决定聚光能力与分辨率；给定波长时工具还给出阿贝极限 d = λ/(2·NA)。示例是显微镜的两个能区：干物镜（NA = 0.5，d = 550 nm）与油浸（n = 1.515、α = 60° → NA = 1.312028，d = 209.599 nm）。
- [单缝衍射计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/single-slit-diffraction): 单缝衍射极小位置 a·sinθ = mλ（m = 1, 2, 3…）：中央亮纹宽度 ±θ₁，恰是其余条纹的两倍。工具输出前四级极小角位置，给定屏距时一并给出线位置——与双缝干涉极大图像互为姊妹篇。
- [电子管前级饱和](https://elysiatools.com/zh/tools/audio-tube-preamp-saturation): 加入单端电子管前级染色：非对称波形整形器用偏置控制偶次谐波暖度，附驱动、音色、干湿混合与输出微调。

## 示例

- [无版权MP3音频样本](https://elysiatools.com/zh/samples/mp3-samples): 免费使用和测试的无版权音频样本集合，包括自然声音、冥想音乐和环境音频，适用于测试和开发目的
- [无版权WAV音频样本](https://elysiatools.com/zh/samples/wav-samples): 用于测试与开发的未压缩 WAV 音频样本集合，包含自然声音与冥想音乐
- [无版权原始 PCM 音频样本](https://elysiatools.com/zh/samples/pcm-samples): 适合查看波形、播放和音频格式转换使用的原始 PCM s16le 音频样本，包含自然环境音与放松音乐
- [语音学习与安全音频样例](https://elysiatools.com/zh/samples/audio-learning-safety-samples): 用于发音对比、听写预检、警报降质和隐私变声工具的确定性合成 WAV 输入。