# 被动土压力计算器（Rankine）

按 Rankine 法计算无粘性土对光滑竖直挡土墙的被动土压力。K_p = tan²(45°+φ/2)。可选均布超载 q。给出基底压力 p₀、总力 P 与合力作用点高度。

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/passive-earth-pressure

- **分类:** Math & Numbers

- **关键词:** 被动土压力, Rankine, 朗肯, 挡土墙, 侧向土压力, 无粘性土, 岩土, 土木工程, 抗力

## 概述

本计算器基于朗肯（Rankine）理论，用于快速计算无粘性土对光滑竖直挡土墙产生的被动土压力。您只需输入土的内摩擦角、墙高、土重度以及可选的表面均布超载，即可精确获取被动土压力系数 K_p、基底压力 p₀、总被动土压力 P 以及合力作用点高度，为挡土墙的抗滑移与抗倾覆稳定性验算提供可靠的数据支持。

## 输入项

- **内摩擦角 φ (°)** (number): e.g. 30
- **墙高 H (m)** (number): e.g. 2
- **土重度 γ (kN/m³)** (number): e.g. 18
- **超载 q (kPa, 可选)** (number): Optional uniform surcharge on the backfill surface.
- **小数位数** (number)

## 适用场景

- 验算挡土墙在受推挤移动时的抗滑移稳定性和被动抗力时。
- 评估基坑支护结构（如板桩墙、排桩）被动区土体所能提供的最大侧向阻力时。
- 进行岩土工程初步设计，快速对比不同内摩擦角和超载条件下的被动土压力变化时。

## 工作原理

- 输入土体的内摩擦角 φ、挡土墙高度 H、土的重度 γ 以及可选的地面均布超载 q。
- 系统根据朗肯公式 K_p = tan²(45° + φ/2) 计算被动土压力系数。
- 结合重度和超载计算基底压力 p₀ = K_p · (γ · H + q) 与总被动土压力 P，并确定合力作用点高度。

## 使用案例

- 挡土墙抗滑稳定性验算中被动抗力的快速估算。
- 基坑开挖中被动区土体抗力及合力作用位置的计算。
- 岩土工程教学与设计方案中朗肯土压力理论的快速验算。

## 常见问题

### 朗肯被动土压力公式适用于粘性土吗？

本计算器采用经典的朗肯无粘性土公式，暂不支持粘聚力 c 的计算。

### 为什么计算出的被动土压力系数 K_p 偏大？

朗肯法假设墙背光滑且竖直，未考虑墙土摩擦力，因此计算出的 K_p 为理论上限，实际工程设计中通常需要乘以折减系数。

### 均布超载 q 是如何影响计算结果的？

均布超载会在整个墙高范围内产生均匀的附加被动土压力，使基底压力增大，并改变总合力的作用点高度。

### 合力作用点高度是如何确定的？

在无超载时，合力作用点位于墙底上方 H/3 处；若存在超载，则根据梯形压力分布的形心位置计算合力作用点高度。

### 计算器支持哪些单位？

输入参数的标准单位为：内摩擦角（°）、墙高（m）、土重度（kN/m³）和超载（kPa），输出的总力单位为 kN/m。

## 相关工具

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## 示例

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- [Android Kotlin 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Web Python 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-python): Web Python 图像处理示例，使用 PIL/Pillow 包括读取、保存、缩放和格式转换
- [Web Rust 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-rust): Web Rust 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换