# 欧姆定律与功率三角计算器

从任意两个已知值求解电压、电流、电阻、功率中的另外两个，含可视三角形与交流功率因数支持

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- **分类:** Math & Numbers

- **关键词:** 欧姆定律, 电阻, 电压, 电流, 功率

## 概述

输入电压 (V)、电流 (I)、电阻 (R)、功率 (P) 四个电量中的任意两个，计算器用欧姆定律和功率方程推导另外两个。

方程：
- 欧姆定律：V = I·R → I = V/R，R = V/I
- 功率：P = V·I，P = I²·R，P = V²/R

交流模式：切换到交流电并设置功率因数 cos φ（0–1）。实际功率变为 P = V·I·cos φ；同时报告视在功率 S = V·I。这对感性负载（电机、变压器）很重要，因为电压和电流存在相位差。

报告渲染两个记忆三角形：
- 欧姆定律三角：V 在顶部，I × R 在下方（遮住未知量，剩下两个相乘）。
- 功率三角：P 在顶部，I × V 在下方。

数值用工程 SI 前缀（kΩ、mA、µA…）显示，便于阅读，并附原始数值。

## 输入项

- **电压 (V，伏特)** (number): e.g. 12 · leave blank if unknown
- **电流 (I，安培)** (number): e.g. 2 · leave blank if unknown
- **电阻 (R，欧姆)** (number): e.g. 6 · leave blank if unknown
- **功率 (P，瓦特)** (number): e.g. 24 · leave blank if unknown
- **模式** (select)
- **功率因数 (cos φ)** (number): 0–1, e.g. 0.85 (AC only)

## 适用场景

- 在设计或分析直流电路时，已知电压和电阻，需要快速计算电路中的电流与功耗。
- 在调试交流电机、变压器等感性负载时，需要结合功率因数计算实际电流与视在功率。
- 在进行电子电路教学或学习时，需要通过直观的欧姆定律和功率三角形辅助理解电量关系。

## 工作原理

- 在电压 (V)、电流 (I)、电阻 (R) 或功率 (P) 的输入框中，填入任意两个已知的数值。
- 根据电路类型选择“直流 (DC)”或“交流 (AC)”模式，若选择交流模式，可进一步设置功率因数 (cos φ)。
- 计算器将自动应用欧姆定律和功率方程求解其余两个未知量，并渲染出对应的记忆三角形与工程单位结果。

## 使用案例

- 电子爱好者在设计 LED 限流电路时，输入电源分压和目标电流，快速计算所需电阻阻值及分压功率。
- 电工在现场维护交流用电设备时，输入设备额定电压与功率，结合功率因数估算运行电流以选择合适的导线规格。
- 物理与电子专业学生在做电路实验时，利用该工具快速验证实验测量数据并对照公式三角形加深理解。

## 常见问题

### 计算器最少需要输入几个已知值？

最少需要输入任意两个已知的电量参数（例如电压和电阻，或电流和功率）即可进行计算。

### 交流 (AC) 模式下的功率因数 (cos φ) 有什么作用？

功率因数用于计算交流电路中的实际功率（P = V·I·cos φ）和视在功率（S = V·I），适用于存在相位差的感性或容性负载。

### 什么是欧姆定律三角和功率三角？

它们是直观的记忆辅助图形。在三角形中，顶部的变量等于底部两个变量相乘，遮住未知量即可得到对应的计算公式。

### 输出结果中的工程 SI 前缀是什么意思？

计算器会自动将数值转换为易读的工程单位，例如将 0.002 安培显示为 2 mA，将 5000 欧姆显示为 5 kΩ。

### 如果我输入了三个或四个参数会怎样？

为了避免公式冲突，建议仅输入两个已知参数，留空其余参数由计算器自动推导。

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## 示例

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