# 数值孔径计算器

数值孔径 NA = n·sinα：α 是物镜能接收的最大光锥半角，n 为介质折射率。NA 同时决定聚光能力与分辨率；给定波长时工具还给出阿贝极限 d = λ/(2·NA)。示例是显微镜的两个能区：干物镜（NA = 0.5，d = 550 nm）与油浸（n = 1.515、α = 60° → NA = 1.312028，d = 209.599 nm）。

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/numerical-aperture-calculator

- **分类:** Science & Education

- **关键词:** 数值孔径, 受光角, 阿贝极限, 显微镜分辨率, 油浸, 光学

## 概述

数值孔径计算器根据介质折射率与光锥半受光角快速计算光学系统的数值孔径（NA = n·sinα），并支持输入入射光波长同步推算阿贝衍射极限分辨率（d = λ/(2·NA)），帮助评估镜头聚光能力与成像极限。

## 输入项

- **介质折射率 n** (number): e.g. 1.0
- **半受光角 α（度）** (number): e.g. 30
- **波长 λ（nm，可选）** (number): e.g. 550

## 适用场景

- 评估显微镜干物镜、水浸物镜或油浸物镜的实际受光能力与理论数值孔径时。
- 已知成像照明波长，需要快速计算光学系统在衍射极限下的阿贝空间分辨率时。
- 设计光学系统或选择聚光透镜时，需要换算半受光角、全受光锥角与折射率匹配关系时。

## 工作原理

- 输入工作介质的折射率 n（例如空气为 1.0，标准香柏油为 1.515）。
- 输入物镜或透镜的最大半受光角 α（度数），工具将自动推导全锥角与正弦值 sinα。
- 根据公式 NA = n·sinα 计算数值孔径；若填入波长 λ（nm），则进一步根据 d = λ/(2·NA) 计算阿贝分辨率极限。

## 使用案例

- 显微镜物镜选型：对比干物镜与油浸物镜在特定波长下的聚光效能与阿贝分辨率。
- 生物成像实验准备：计算绿色荧光（如 520 nm）或可见光下透镜能解析的最小细胞结构尺寸。
- 光学教学演示：直观展示介质折射率与受光角对光锥收集效率及成像极限的影响规律。

## 常见问题

### 什么是数值孔径（NA）？

数值孔径是衡量光学系统收集光线角度范围和分辨细节能力的无量纲参数，定义为介质折射率乘以最大半受光角的正弦值（NA = n·sinα）。

### 为什么空气物镜的 NA 无法超过 1.0？

在空气中折射率 n ≈ 1.0，而半角正弦值 sinα 的理论最大值为 1，因此空气物镜的理论 NA 上限为 1.0，实际通常在 0.95 以下。

### 浸油物镜如何提高数值孔径和分辨率？

浸油具有更高的折射率（通常约 1.515），匹配了玻璃折射率并减少界面全反射损失，从而显著提高 NA 并减小阿贝分辨率极限数值。

### 波长输入项是必填的吗？

不是必填项。如果不输入波长，工具仅计算数值孔径、全锥角和介质极限；填入波长后会额外输出阿贝分辨率极限。

### 阿贝极限 d 的计算公式是什么？

本工具采用经典横向分辨率公式 d = λ / (2·NA)，其中 λ 为照明光波长，NA 为数值孔径。

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## 示例

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