# 麦克斯韦应力张量计算器

由完整 E、B 矢量计算麦克斯韦应力张量 T_ij = ε₀(E_iE_j − ½E²δ_ij) + (1/μ₀)(B_iB_j − ½B²δ_ij)：输出 3×3 矩阵（N/m²）、能量密度、迹检验 tr T = −(u_E+u_B)，以及自选法向面上的牵引力 T·n̂。纯场时场线沿自身方向以张力 u 拉拽、以同样大小的压强 u 侧向挤压；平面波的张量收缩为 diag(0, 0, −u)。锚点：阳光的辐射压只有 3.3 µPa；3 MV/m 的空气击穿场沿自身约 40 Pa 张力、侧向挤压同为 40 Pa。

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/maxwell-stress-tensor

- **分类:** Science & Education

- **关键词:** 麦克斯韦应力张量, 电磁应力, 辐射压, 场线张力, 动量流, 电磁学

## 概述

麦克斯韦应力张量计算器可根据输入的电场矢量（E）与磁感应强度矢量（B）分量，精确计算电磁场中的 3×3 麦克斯韦应力张量矩阵（N/m²）。工具同时提供电场与磁场能量密度、迹检验（tr T = −(u_E+u_B)）以及在指定法向平面上的牵引力矢量（T·n̂），帮助物理研究人员与工程人员量化电磁动量流、辐射压及场线张力。

## 输入项

- **Ex** (number): e.g. 614
- **Ey** (number): 0 when absent
- **Ez** (number): 0 when absent
- **Bx** (number): 0 when absent
- **By** (number): e.g. 2.0474
- **Bz** (number): 0 when absent
- **电场单位** (select)
- **磁场单位** (select)
- **面法向** (select)

## 适用场景

- 分析平面电磁波或激光束对目标表面施加的光压与动量通量时。
- 评估高压静电场或强磁场在介质分界面产生的机械拉伸与挤压应力时。
- 推导电磁学理论问题并需要验证能量密度与张量迹关系时。

## 工作原理

- 输入电场分量（Ex, Ey, Ez）与磁场分量（Bx, By, Bz），并选择匹配的物理单位（V/m、kV/m、MV/m 或 T、µT、nT）。
- 选择受力参考面的法向轴（+x、+y 或 +z）。
- 系统依据公式计算各张量元素 T_ij = ε₀(E_iE_j − ½E²δ_ij) + (1/μ₀)(B_iB_j − ½B²δ_ij)、能量密度及表面牵引力并输出完整结果。

## 使用案例

- 光学与天文学研究中计算太阳光或高能激光对反射/吸收表面的辐射压。
- 高压电气设备设计中校核空气击穿极限电场对电极表面施加的静电机械力。
- 等离子体物理与电磁推进装置中量化磁压力与磁张力的空间分布。

## 常见问题

### 麦克斯韦应力张量的迹（Trace）代表什么？

应力张量的迹等于总电磁能量密度的负值，即 tr(T) = −(u_E + u_B)，用于表征场的总等效各向同性压力。

### 什么是表面牵引力（Traction）？

表面牵引力是应力张量与指定面法向量的缩并 T·n̂，表示该方向单位面积上受到的电磁力矢量。

### 纯静电场的张量对角元素为什么有正有负？

沿电场线方向表现为大小为 u 的张力（正值），在垂直于电场线的侧向则表现为大小相同的压强（负值）。

### 支持哪些电场与磁场单位？

电场支持 V/m、kV/m、MV/m；磁场支持 T（特斯拉）、µT（微特斯拉）和 nT（纳特斯拉）。

### 计算使用的介电常数与磁导率基准是什么？

计算基于真空介电常数 ε₀ 与真空磁导率 μ₀ 的标准物理常数。

## 相关工具

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## 示例

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- [无版权WAV音频样本](https://elysiatools.com/zh/samples/wav-samples): 用于测试与开发的未压缩 WAV 音频样本集合，包含自然声音与冥想音乐
- [无版权原始 PCM 音频样本](https://elysiatools.com/zh/samples/pcm-samples): 适合查看波形、播放和音频格式转换使用的原始 PCM s16le 音频样本，包含自然环境音与放松音乐
- [语音学习与安全音频样例](https://elysiatools.com/zh/samples/audio-learning-safety-samples): 用于发音对比、听写预检、警报降质和隐私变声工具的确定性合成 WAV 输入。