# 透镜制造者公式计算器

薄透镜制造者公式 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂)：曲率半径按符号约定（圆心在出射侧为正），R = 0 表示平表面（平凸/平凹）。输出焦距（所选单位 + 米）、光焦度（屈光度）与会聚/发散判定。默认双凸 n = 1.5、R₁ = +100 mm、R₂ = −100 mm 恰好给出教科书式的 f = 100 mm / 10 D。

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/lens-maker-equation

- **分类:** Science & Education

- **关键词:** 透镜制造者公式, 焦距, 曲率半径, 光焦度, 屈光度, 光学

## 概述

透镜制造者公式计算器基于空气中薄透镜公式 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂)，帮助您根据材料折射率和前后表面曲率半径快速计算透镜焦距、光焦度（屈光度）并判断会聚或发散性质。

## 输入项

- **折射率 n** (number): e.g. 1.5
- **第一曲率半径 R₁** (number): e.g. 100 (0 = flat)
- **第二曲率半径 R₂** (number): e.g. -100 (0 = flat)
- **长度单位** (select)

## 适用场景

- 在光学设计或物理实验中需要根据透镜曲率与折射率推导焦距与屈光度时。
- 设计平凸、平凹、双凸或双凹透镜并需要验证曲率半径符号约定与聚焦效果时。
- 评估不同光学玻璃材质（折射率 n）对透镜光焦度的具体影响时。

## 工作原理

- 输入透镜材质的折射率 n（例如光学玻璃通常为 1.5 左右）。
- 输入前后表面的曲率半径 R₁ 与 R₂（遵循光学符号约定，平面请输入 0 表示平表面），并选择长度单位（mm、cm 或 m）。
- 工具计算曲率差 (1/R₁ − 1/R₂) 并代入公式，输出焦距 f、对应米制焦距、屈光度（diopters）以及会聚/发散透镜判定。

## 使用案例

- 大学及高中物理光学课程中的几何光学实验与习题验算。
- 光学仪器工程师在初选准直镜、聚焦透镜规格时的快速参数估算。
- 视光学科普与教学中演示不同透镜面型及材质对光焦度（度数）的影响。

## 常见问题

### 如何在该计算器中表示平面（平凸或平凹透镜的平表面）？

将对应表面的曲率半径输入为 0，计算器会自动将其识别为无限大曲率半径的平面（1/R = 0）。

### 曲率半径 R₁ 和 R₂ 的正负符号该如何确定？

遵循笛卡尔光学符号约定：光线沿入射方向传播，若曲面圆心在出射侧（右侧）取正值，圆心在入射侧（左侧）取负值。

### 计算器支持哪些长度单位输入？

支持毫米（mm）、厘米（cm）和米（m），计算结果会以所选单位及标准米制单位同时展示焦距。

### 屈光度（Diopter）是如何计算的？

屈光度为光焦度单位，等于以米（m）为单位的焦距倒数（D = 1/f_m）。

### 该工具适用于厚透镜吗？

不适用，本工具严格基于空气中薄透镜制造者公式计算，忽略透镜中心厚度对光程的影响。

## 相关工具

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## 示例

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