# Kohlrausch 离子独立移动定律计算器

科尔劳施离子独立移动定律：Λ°m = ν₊λ°₊ + ν₋λ°₋。从常见离子的极限摩尔电导率表中选取阳离子与阴离子（或自定义 λ°），立即得到电解质的极限摩尔电导率以及各离子的贡献份额（近似迁移数 t₊、t₋）。锚点：HCl = 349.8 + 76.3 = 426.1 S·cm²/mol，醋酸 = 349.8 + 40.9 = 390.7，KCl = 73.5 + 76.3 = 149.8。

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/kohlrausch-law

- **分类:** Science & Education

- **关键词:** 科尔劳施定律, 离子独立移动, 极限摩尔电导率, 离子电导率, 迁移数

## 概述

Kohlrausch 离子独立移动定律计算器基于物理化学公式 Λ°m = ν₊λ°₊ + ν₋λ°₋，帮助用户根据阳离子与阴离子的极限摩尔电导率及化学计量数，快速计算电解质在无限稀释状态下的极限摩尔电导率与各离子的迁移数份额。

## 输入项

- **阳离子** (select)
- **每个化学式的阳离子数（ν₊）** (number): e.g. 2 for Na₂SO₄
- **阴离子** (select)
- **每个化学式的阴离子数（ν₋）** (number): e.g. 2 for CaCl₂
- **自定义阳离子 λ°（S·cm²/mol，覆盖预设）** (number): e.g. 63 for a 0.5 M survey value
- **自定义阴离子 λ°（S·cm²/mol，覆盖预设）** (number): e.g. 154.8

## 适用场景

- 在物理化学与电化学学习中验证强弱电解质的极限摩尔电导率理论值。
- 计算多元电解质（如二元盐或酸碱盐类）各离子对总导电能力的贡献比例与近似迁移数。
- 研究非常规离子或特殊实验条件下的电导数据时，输入自定义离子电导率进行快速推导。

## 工作原理

- 从内置离子数据库中选择对应的阳离子与阴离子，或输入自定义离子的极限摩尔电导率（λ°）。
- 输入电解质化学式中阳离子和阴离子的化学计量数（ν₊ 和 ν₋）。
- 计算器通过公式 Λ°m = ν₊λ°₊ + ν₋λ°₋ 累加计算总极限摩尔电导率（提供 S·cm²/mol 和 S·m²/mol 两种单位）。
- 按离子项占总量的比例分别计算阳离子迁移数（t₊）与阴离子迁移数（t₋）。

## 使用案例

- 电化学实验数据分析：对比实验室测得的稀溶液电导率与理论极限值。
- 教学与作业验算：快速核对物理化学课程中关于强弱电解质导电性与迁移数的习题答案。
- 化工与溶液配方评估：评估混合体系中不同离子组分的相对导电贡献率。

## 常见问题

### 什么是科尔劳施离子独立移动定律？

该定律指出在无限稀释溶液中，所有电解质完全解离且离子间相互作用可忽略，每种离子独立承担导电任务，其摩尔电导率只与离子本性有关。

### 如何计算如 CaCl₂ 或 Na₂SO₄ 这类非 1:1 型电解质？

通过在选项中分别设置正确的阳离子化学计量数（ν₊）和阴离子化学计量数（ν₋），例如 CaCl₂ 设 ν₊=1、ν₋=2。

### 如果内置列表中没有我需要的离子怎么办？

在离子选择中选取“自定义离子”，并在“自定义离子 λ°”输入框中直接填入该离子的极限摩尔电导率数值。

### 迁移数 t₊ 和 t₋ 是如何计算的？

阳离子迁移数 t₊ = (ν₊λ°₊) / Λ°m，阴离子迁移数 t₋ = (ν₋λ°₋) / Λ°m，二者之和恒等于 1（或 100%）。

### 计算器输出支持哪些电导率单位？

结果默认以 S·cm²/mol 显示，并同步给出国际标准单位制下的 S·m²/mol 换算值。

## 相关工具

- [阿伦尼乌斯方程计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/arrhenius-equation-calculator): 阿伦尼乌斯方程 k = A·e^(−Ea/RT) 的三种求解模式：由 A、Ea、T 求 k；由实测 k 反推指前因子 A；由两组 (k, T) 数据经 Ea = R·ln(k₂/k₁)·T₁T₂/(T₂−T₁) 求活化能。活化能支持 kJ/mol 与 kcal/mol，输出中同时给出两种单位。锚点：A = 10¹³ s⁻¹、Ea = 75 kJ/mol、T = 298.15 K 时 k ≈ 0.73 s⁻¹；速率每升温 10 °C 翻倍对应 Ea ≈ 51.2 kJ/mol 的经典经验规则。
- [电池容量与续航计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/battery-capacity-calculator): 电池容量与续航 C = I·t，双向求解：由容量求续航（mAh ÷ mA = 小时）或由续航求所需容量（mA × h = mAh），可选标称电压换算能量（Wh）与功率（W）。锚点：4500 mAh 手机电池在 300 mA 平均负载下恰可运行 15 小时；一只平均 5 mA 的物联网传感器要撑 30 天需要 3600 mAh——即 3.6 Ah，正好一节教科书级锂电池。
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- [沸点升高计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/boiling-point-elevation): 沸点升高 ΔT_b = K_b·m·i：内置溶剂预设表（K_b 单位 K·kg/mol 及正常沸点 °C），支持电解质的 van't Hoff 因子 i 与自定义溶剂。锚点：水中 0.5 mol/kg NaCl（i = 2）沸点升高 0.512 °C 至 100.512 °C；苯中 0.4 mol/kg（K_b = 2.53）升高 1.012 °C 至 81.112 °C；樟脑巨大的 K_b = 5.61 是经典沸点升高法测摩尔质量溶剂。
- [平行板电容器电容计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/capacitance-calculator-parallel-plate): 平行板电容 C = εᵣ·ε₀·A/d：面积可直接输入或按正方形边长折算，介质默认真空（εᵣ = 1），结果自动在 fF–µF 间选档。锚点示例：1 m² 真空极板间距 1 mm 也只有 8.85419 nF——证明 1 F 有多巨大的经典案例；而 1 cm² 极板相距 1 µm、PET 类介质（εᵣ = 3.5）给出 3.09897 nF，正是薄膜电容的量级。
- [电导池常数计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/conductivity-cell-constant): 电导池常数 K = κ/G（电导率除以测得电导），以及每次现场测量要用的反方向 κ = K·G。锚点：浸入 0.01 M KCl 标准液（25 °C 时 κ = 1412 µS/cm）读得 1.412 mS 的电导池，K = 1.000 cm⁻¹——恰为标称实验室电导池；同一电导池测自来水读 84.5 µS，即报告 κ = 84.5 µS/cm，正落在饮用水区间。
- [质能等价计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/energy-mass-conversion): 爱因斯坦质能等价 E = mc² 的双向换算：质量模式把 kg 到电子质量的输入换算为静止能量（J、kWh、eV 系单位与 TNT 当量）；能量模式把 J 到 GeV 的输入换算为等效质量（kg、g、原子质量单位、电子质量）。1 原子质量单位恰好落在核物理标志性的 931.494 MeV，1 克物质对应 2.15 万吨 TNT。
- [电容器储能计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/energy-stored-capacitor): 电容器储能 U = ½·C·V²：电容与电压单位可选，附带存储电荷 Q = C·V，能量自动在 nJ–kJ 间选档。1 F 超级电容在 2.7 V 额定电压下仅存 3.645 J，而 200 µF 除颤器电容在 2 kV 下存 400 J——电容少 200 倍能量反多 110 倍，因为电压按平方计入。

## 示例

- [Web Python 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-python): Web Python 图像处理示例，使用 PIL/Pillow 包括读取、保存、缩放和格式转换
- [Android Java 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-java): Android Java 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Android Kotlin 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Web Rust 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-rust): Web Rust 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换