# 调和平均计算器

计算正数数据集的调和平均，并可对比算术平均与几何平均

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/harmonic-mean-calculator

- **分类:** Math & Numbers

- **关键词:** 调和平均, 调和均值, 统计, 速率, 平均速度

## 概述

计算正数数据集的调和平均。适合平均速率、比率、单价、平均速度等倒数关系很重要的场景。

## 输入项

- **数据集** (textarea): e.g. 2, 4, 8
- **小数位数** (number)
- **包含均值对比** (checkbox)

## 适用场景

- 需要计算多段相同距离下不同行驶速度的全局平均速度时。
- 在金融领域计算定投基金的平均成本或投资组合的市盈率时。
- 处理包含极端大值的数据集且希望降低其对平均值影响时。

## 工作原理

- 在“数据集”文本框中输入需要计算的正数序列，使用逗号或空格分隔。
- 根据需要调整“小数位数”，以控制计算结果的精度（支持 0 到 10 位）。
- 勾选“包含均值对比”选项，可同时查看算术平均和几何平均的计算结果。
- 工具会自动处理输入数据并实时输出包含调和平均值的 JSON 结果。

## 使用案例

- 物理与交通：计算车辆在多段相同路程中以不同速度行驶的全局平均速度。
- 金融投资：评估定期定额投资策略下的平均买入单价，或计算投资组合的加权市盈率。
- 生产制造：统计多条生产线在完成相同工作量时所需的平均耗时或生产速率。

## 常见问题

### 什么是调和平均？

调和平均是所有数值倒数的算术平均的倒数，常用于计算平均速率、比率或单价等具有倒数关系的数据。

### 输入的数据可以包含负数或零吗？

不可以。调和平均仅适用于正数数据集，输入零或负数会导致计算无意义或报错。

### 调和平均与算术平均有什么区别？

对于不完全相同的正数集合，调和平均永远小于几何平均和算术平均，它受极小值的影响更大，能有效削弱极端大值的干扰。

### 如何开启均值对比功能？

只需在计算前勾选“包含均值对比”选项，结果中将一并展示算术平均和几何平均值，方便您进行数据分析。

### 工具支持的最大小数位数是多少？

您可以通过“小数位数”选项自由设置精度，最高支持保留 10 位小数。

## 相关工具

- [平均值计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/average-calculator): 在同一处比较算术、几何和调和平均值
- [凸轮从动件位移与压力角计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/cam-follower-displacement): 计算凸轮机构推程段从动件的位移、类速度、类加速度与压力角。支持等速/等加速等减速/简谐/摆线四种运动规律。
- [置信区间计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/confidence-interval-calculator): 支持基于原始数据或汇总统计量，计算样本均值或比例的置信区间
- [几何平均计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/geometric-mean-calculator): 计算正数数据集的几何平均值，适用于增长率、比例和乘法型数据
- [换热器 LMTD 计算器（对数平均温差法）](https://elysiatools.com/zh/tools/heat-exchanger-lmtd): 按对数平均温差（LMTD）法计算换热器：顺流 ΔT₁=T_h,in-T_c,in、ΔT₂=T_h,out-T_c,out；逆流 ΔT₁=T_h,in-T_c,out、ΔT₂=T_h,out-T_c,in。LMTD=(ΔT₁-ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)，当 ΔT₁=ΔT₂ 时取 ΔT₁；若任一端差 ≤ 0 视为温度交叉（物理不可能）报错。可选填总传热系数 U（W/(m²·K)）与传热面积 A（m²），则传热速率 Q=U·A·LMTD（W）。温度仅用于差值：Δ°C=ΔK，°F 差×5/9=ΔK，输出以 K 为单位。
- [均值计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/mean-calculator): 计算一组数值的算术均值，并查看核心辅助统计结果
- [正态分布计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/normal-distribution-calculator): 计算正态分布下的 z 分数、累计概率、尾部概率以及区间概率
- [样本量计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/sample-size-calculator): 根据置信水平、误差范围和可选的有限总体修正，估算比例或均值所需样本量

## 示例

- [Android Java 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-java): Android Java 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Android Kotlin 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Web Python 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-python): Web Python 图像处理示例，使用 PIL/Pillow 包括读取、保存、缩放和格式转换
- [Web Rust 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-rust): Web Rust 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换

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