# 哈迪-温伯格平衡计算器（p² + 2pq + q² = 1）

基于哈迪-温伯格平衡原理（HWE）计算等位基因频率与预期基因型频率。双等位基因（A, a）频率 p、q 满足 p+q=1，p²+2pq+q²=1（p²=AA，2pq=Aa，q²=aa）。支持两种输入模式：(1) 给定 q（或 p）频率直接计算各基因型频率；(2) 给定观测基因型计数（AA/Aa/aa），从样本估计等位基因频率后计算预期频率并做卡方拟合优度检验（df=1，临界值 3.841 对应 p=0.05）。假设：双等位二倍体、无穷群体、随机交配、无选择/迁移/突变/漂变。来源：Hardy 1908、Weinberg 1908、Wigginton Am J Hum Genet 2005、StatPearls。仅供教学用途。

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/hardy-weinberg-equilibrium

- **分类:** Education

- **关键词:** 哈迪温伯格, 哈迪温伯格平衡, HWE, 等位基因频率, 基因型频率, p 平方, 2pq, 群体遗传学, 卡方检验, 遗传学, 生物学

## 概述

哈迪-温伯格平衡计算器用于计算双等位基因群体中的等位基因频率和预期基因型频率，并可根据 AA、Aa、aa 观测计数进行卡方拟合优度检验。工具仅供遗传学与群体遗传学教学使用。

## 输入项

- **输入模式** (select): Choose allele-frequency mode or genotype-counts mode.
- **等位基因 q 频率（隐性）** (number): Frequency of the recessive allele q (0–1). Used in frequency mode only.
- **aa 计数（纯合隐性）** (number): Observed count of genotype aa. Used in counts mode only.
- **Aa 计数（杂合）** (number): Observed count of genotype Aa. Used in counts mode only.
- **AA 计数（纯合显性）** (number): Observed count of genotype AA. Used in counts mode only.
- **小数位数** (number)

## 适用场景

- 已知隐性等位基因 q 的频率，需要计算 p、AA、Aa 和 aa 频率时。
- 已有 AA、Aa、aa 基因型计数，需要估计样本等位基因频率时。
- 需要比较观测基因型计数与哈迪-温伯格平衡预期，并查看卡方检验结果时。

## 工作原理

- 选择“等位基因频率模式”或“基因型计数模式”。
- 在频率模式中输入 q 频率；工具根据 p=1−q 计算 AA=p²、Aa=2pq、aa=q²。
- 在计数模式中输入 AA、Aa 和 aa 计数，工具据此估计 p 与 q，并计算预期基因型计数。
- 计数模式会输出自由度为 1 的卡方统计量，并以 3.841 作为 p=0.05 的参考临界值。

## 使用案例

- 群体遗传学课程中演示 p、q 与 p²、2pq、q² 的关系。
- 根据隐性遗传病频率估算携带者频率。
- 分析样本基因型计数是否符合哈迪-温伯格平衡预期。

## 常见问题

### 这个计算器支持哪些输入模式？

支持等位基因频率模式和基因型计数模式。

### 频率模式需要输入什么？

输入隐性等位基因 q 的频率，范围为 0 到 1；工具计算 p 及三种基因型频率。

### 计数模式需要输入哪些数据？

输入 AA、Aa 和 aa 三种基因型的观测计数。

### 卡方检验结果如何解读？

工具输出卡方统计量和显著性判断；卡方值超过 3.841 时，在该参考标准下通常认为结果显著。

### 计算结果适用于临床诊断吗？

不适用。该工具基于哈迪-温伯格假设，仅供教学用途。

## 相关工具

- [等位基因频率计算器（p = (2AA + Aa) / 2N）](https://elysiatools.com/zh/tools/allele-frequency-calculator): 从观测基因型计数计算双等位基因位点的等位基因频率。给定基因型计数（AA/Aa/aa）和个体总数 N，等位基因频率 p = (2×AA + Aa) / 2N，q = (2×aa + Aa) / 2N，p+q=1。每个二倍体个体携带 2 个等位基因，故等位基因总数 = 2N。本工具同时报告观测基因型频率和基于 HWE 的预期基因型频率以供比较。来源：Hartl & Clark 2007、Griffiths 遗传分析导论、StatPearls。仅供教学用途。
- [基因型频率计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/genotype-frequency-calculator): 从观测计数计算群体样本中每种基因型的频率。基因型频率 = 计数(基因型) / N。对于双等位基因位点（AA、Aa、aa）：freq(AA)+freq(Aa)+freq(aa) = 1。同时从基因型数据推导等位基因频率 p = freq(AA)+0.5×freq(Aa)，q = freq(aa)+0.5×freq(Aa)，并报告完全显性下的表型频率（显性表型 = AA+Aa，隐性表型 = aa）。来源：Hartl & Clark 2007、Griffiths 遗传分析导论、StatPearls。仅供教学用途。
- [音频剪切工具](https://elysiatools.com/zh/tools/audio-cutter): 从音频文件中剪切和提取音频片段，支持精确的时间选择
- [音频去爆裂声](https://elysiatools.com/zh/tools/audio-decrackle): 去除音频文件中的爆裂声和细微脉冲噪声。适用于恢复旧录音、磁带唱片和数字化的黑胶唱片表面噪音
- [音频转文字转录器 (AI)](https://elysiatools.com/zh/tools/audio-to-text-transcriber): 用 grok-stt AI 模型将语音(wav/mp3/m4a/flac/ogg/webm/aac)转录为文本、SRT、VTT 或 JSON。最长 10 分钟。
- [AAC 转 MP3 转换器](https://elysiatools.com/zh/tools/aac-to-mp3): 将 AAC 音频转换为 MP3，支持比特率、采样率和声道控制
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## 示例

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