# 反应半衰期（按级数）

零级、一级、二级反应的半衰期公式：t½ = a₀/(2k)、t½ = ln 2/k、t½ = 1/(k·a₀)。只有一级反应的半衰期与初始浓度无关；零级反应在 t = a₀/k 时完全耗尽；二级反应连续半衰期越来越长（a₀ 的 1/2 → 1/3 → 1/4）。附 1/2/3 个半衰期后的剩余量时间线。锚点：碳-14（k = 1.21×10⁻⁴ yr⁻¹）t½ = 5728.49 yr；k = 0.5 M⁻¹·min⁻¹、a₀ = 0.4 M 时 t½ = 5 min；k = 0.02 M/min、a₀ = 0.5 M 时 t½ = 12.5 min、25 min 耗尽。

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/half-life-reaction-order

- **分类:** Science & Education

- **关键词:** 半衰期, 反应级数, 零级, 一级, 二级, 动力学, 碳14

## 概述

本工具用于根据化学反应级数（零级、一级、二级）快速计算反应半衰期及剩余物料浓度变化。只需输入反应速率常数 k 及初始浓度 [A]₀，即可自动套用动力学积分公式输出半衰期数值，并展示 1 至 3 个半衰期后的剩余量时间线与零级反应的完全耗尽时间。

## 输入项

- **反应级数** (select)
- **速率常数 k** (number): e.g. 1.21e-4 yr⁻¹ for C-14
- **初始浓度 \[A\]₀（零级与二级必填）** (number): e.g. 0.4

## 适用场景

- 在物理化学或化学动力学学习中验证零级、一级或二级反应的半衰期计算题目。
- 进行放射性同位素衰变分析（如碳-14 测年）并需要根据衰变常数求解一级半衰期。
- 评估实验室或工业反应釜中反应物的消耗周期、剩余浓度以及完全反应所需时间。

## 工作原理

- 选择反应级数：零级（t½ = \[A\]₀/(2k)）、一级（t½ = ln 2/k）或二级（t½ = 1/(k·\[A\]₀)）。
- 输入速率常数 k，并在选择零级或二级反应时填入反应物初始浓度 \[A\]₀。
- 点击计算后，工具即刻输出对应的半衰期值、所用公式以及后续多个半衰期的剩余物料浓度时间线。

## 使用案例

- 化学与药学专业学生用于动力学作业验算与反应级数特征分析。
- 考古与地质研究人员根据同位素衰变速率常数推算半衰期与年代残留比例。
- 精细化工工艺员评估二聚化反应或恒速降解反应的停留时间与耗尽节点。

## 常见问题

### 为什么计算一级反应的半衰期时不需要输入初始浓度 \[A\]₀？

一级反应的半衰期公式为 t½ = ln 2 / k，半衰期仅取决于速率常数 k，与反应物的初始浓度无关。

### 零级反应何时会完全耗尽？

零级反应以恒定速率消耗反应物，完全耗尽所需的时间为初始浓度的两倍半衰期，即 t = [A]₀ / k。

### 二级反应在经历多个半衰期后剩余量如何变化？

二级反应的连续半衰期随浓度下降而逐步变长，经历 1、2、3 个半衰期后，反应物浓度依次降为初始浓度的 1/2、1/3 和 1/4。

### 计算输出的时间单位由什么决定？

输出的半衰期时间单位与输入的速率常数 k 的时间单位倒数严格一致（如 k 的单位为 min⁻¹，则 t½ 为 min）。

### 可以在本工具中输入科学计数法吗？

支持输入科学计数法，例如放射性衰变常数可直接填写为 1.21e-4。

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