# 半衰期计算器 放射性同位素与药物的指数衰减计算：由半衰期、初始量与时间求剩余量，或反推半衰期、所需时间、稳态蓄积。N(t) = N0·e^(-λt)。 > 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/half-life-calculator - **分类:** Math & Numbers - **关键词:** 半衰期, 放射性衰变, 同位素, 药代动力学, 药物蓄积, 指数衰减, 化学, 物理 ## 概述 半衰期计算器是一款专为物理、化学及药代动力学设计的在线计算工具。它基于指数衰减公式 N(t) = N0·e^(-λt)，支持计算放射性同位素或药物的剩余量、反推半衰期、计算达到目标浓度所需的时间，以及评估多次给药后的稳态蓄积量，帮助科研人员、临床医生和学生快速获取精确的衰减数据。 ## 输入项 - **计算模式** (select) - **半衰期** (number): Half-life in the selected time unit. Required for remaining/time/dose modes. - **初始量 N0** (number): Initial quantity (mass, activity, count, dose…). Required for remaining/half-life modes. - **剩余量 N(t)** (number): Measured remaining quantity. Required for half-life/time modes. - **经过时间 t** (number): Elapsed time in the selected unit. Required for remaining/half-life modes. - **剩余百分比 (%)** (number): Alternative to N(t) in time mode: target percentage of N0 still present. - **时间单位** (select) - **单次剂量 (mg)** (number): Amount of drug administered at each dose. - **给药间隔** (number): Time between consecutive doses, in the selected time unit. - **小数位数** (number) ## 适用场景 - 需要计算放射性同位素（如碳-14）在特定时间后的剩余质量或放射性活度时。 - 在药代动力学研究中，需要根据药物半衰期和给药间隔计算患者体内的药物稳态蓄积量时。 - 已知初始量和测量到的剩余量，需要反推该物质的半衰期或衰变常数时。 ## 工作原理 - 选择计算模式，包括“衰变后的剩余量”、“由测量数据反推半衰期”、“达到目标量所需时间”或“药物蓄积（稳态）”。 - 根据所选模式，输入对应的已知参数，如半衰期、初始量、剩余量、经过时间或单次给药剂量与间隔，并选择合适的时间单位。 - 系统基于指数衰减公式自动运行计算，并输出精确的剩余量、衰变百分比、平均寿命或稳态浓度等结果。 ## 使用案例 - 地质学与考古学：利用碳-14等放射性同位素的衰变规律，计算古生物化石或岩石的年代。 - 临床药理学：根据药物的消除半衰期，设计合理的给药剂量与给药间隔，以维持安全的稳态血药浓度。 - 核医学与放射治疗：计算放射性药物（如碘-131）在运输和储存过程中的活度衰减，确保治疗时的准确剂量。 ## 常见问题 ### 这个计算器支持哪些时间单位？ 支持秒、分钟、小时、天和年，您可以根据同位素或药物的特性自由选择。 ### 什么是药物蓄积（稳态）模式？ 该模式用于药代动力学，通过输入单次剂量和给药间隔，计算药物在多次重复给药后在体内的最终稳态蓄积量。 ### 如何计算达到特定剩余百分比所需的时间？ 选择“达到目标量所需时间”模式，输入半衰期，并在“剩余百分比”中输入目标值（如50%或10%）即可计算。 ### 衰变常数（lambda）是如何计算的？ 衰变常数通过公式 λ = ln(2) / 半衰期 计算得出，代表单位时间内物质衰变的概率。 ### 初始量 N0 和剩余量 N(t) 必须使用特定的单位吗？ 不需要，只要两者的单位保持一致即可，例如同为克（g）、毫克（mg）或百分比（%）。 ## 相关工具 - [角速度单位换算器（rad/s / rpm / deg/s / Hz）](https://elysiatools.com/zh/tools/angular-velocity-converter): 角速度/角频率单位互转：rad/s（SI 基准）↔ rpm（转每分，1=2π/60 rad/s）↔ deg/s（度每秒，1=π/180 rad/s）↔ Hz（转每秒，1=2π rad/s）。注意 Hz 用于角频率时指每秒一整圈，故 1 Hz=2π rad/s。经 rad/s 中转后输出目标单位，并列出全部四单位等值。参考：黑胶 33⅓ rpm≈3.49 rad/s、发动机怠速 ~800 rpm≈83.8 rad/s。 - [风管截面尺寸计算器（按风量与流速）](https://elysiatools.com/zh/tools/duct-size-calculator): 由风量 Q 与设计流速 v 求风管截面尺寸：截面积 A=Q/v。圆形风管直径 D=√(4A/π)；矩形风管给定长宽比 r=a/b，则 b=√(A/r)，a=r·b，并按 ASHRAE 给出等效直径 D_eq=1.30·(a·b)^0.625/(a+b)^0.25。风量支持 m³/s/m³/h/CFM，结果同时给出 mm 与英寸。 - [疲劳极限计算器（Goodman / Gerber / Soderberg）](https://elysiatools.com/zh/tools/fatigue-limit-calculator): 平均应力修正下的疲劳安全系数。给定应力幅 σ_a、平均应力 σ_m，以及材料 σ_uts、疲劳极限 σ_-1、屈服 σ_y，输出三种经典判据的安全系数：Modified Goodman（线性保守）、Gerber（抛物线，更贴合延性材料）、Soderberg（用 σ_y，最保守）。取三者最小值为控制值，并判定工作点是否在 Haigh 图 Goodman 线内侧。 - [误差范围计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/margin-of-error-calculator): 根据样本量、置信水平和变异程度，计算均值或比例的误差范围 - [单样本 t 检验计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/one-sample-t-test-calculator): 基于原始数据或汇总统计量执行单样本 t 检验，输出 p 值和置信区间 - [配对 t 检验计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/paired-t-test-calculator): 根据前后测量值或已计算的配对差值执行配对样本 t 检验 - [管道达西摩擦压降计算器（ΔP = f·(L/D)·ρv²/2）](https://elysiatools.com/zh/tools/pipe-pressure-drop-darcy): 计算直管段的达西-韦斯巴赫主要（摩擦）压降：ΔP=f·(L/D)·(ρ·v²/2) Pa；水头损失 h_f=ΔP/(ρ·g)=f·(L/D)·v²/(2g) m。用户直接输入达西摩擦系数 f（非范宁系数）。长度支持 m/km/ft，管径支持 m/cm/mm/inch，密度支持 kg/m³/g/cm³/lb/ft³，内部统一换算为 SI。同时输出 kPa、bar 以及 m/ft 水头。 - [无限边坡稳定安全系数计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/slope-stability-calculator): 按无限边坡法计算土质边坡稳定安全系数 FS = c'/(γ·z·cosβ·sinβ) + tanφ'/tanβ。支持干燥坡体与平行坡面渗流（水位与坡面平齐）两种工况，自动给出 FS 与稳定/临界/不稳定判断。 ## 示例 - [Web Python 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-python): Web Python 图像处理示例，使用 PIL/Pillow 包括读取、保存、缩放和格式转换 - [Android Java 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-java): Android Java 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换 - [Android Kotlin 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换 - [Web Rust 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-rust): Web Rust 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换 ## 相关内容 - [药代动力学与给药方案计算器](https://elysiatools.com/zh/hubs/pharmacokinetic-dose-planning-calculators): 在一个教育性工作流中查看生物利用度、清除率、半衰期、分布容积、负荷剂量、维持剂量、输注速率、稳态浓度和治疗药物监测计算。 - [条码、二维码与标签工具](https://elysiatools.com/zh/hubs/barcode-utility): 把条码生成、二维码创建与解码、UPC/EAN 校验、WiFi 二维码分享和可打印标签工具集中到一个专题中。 - [音频编码与格式转换工具](https://elysiatools.com/zh/hubs/audio-convert): 在一个专题里比较音频格式转换、码率调整、采样率转换、编码切换和导出工具，适合交付与归档工作流。 - [图片格式转换与动画导出工具](https://elysiatools.com/zh/hubs/image-convert): 在一个专题里比较 JPG、PNG、GIF、AVIF、WebP、TIFF、ICO、base64 以及动画导出相关的图片格式转换工具。