# 放射性衰变剩余活度计算器（A = A₀·e^(−λt)） 计算放射性核素衰变后的剩余活度：A(t) = A₀·e^(−λt) = A₀·2^(−t/T½)，λ = ln2/T½。支持 Bq/kBq/MBq/GBq/Ci/mCi/µCi/dpm 活度单位与秒/分/时/天/年时间单位，输出剩余活度、剩余百分比、衰变常数、已渡半衰期数。示例覆盖 Tc-99m（T½=6.01 h，核医学）与 F-18（T½=109.77 min，PET）。 > 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/half-life-activity-decay - **分类:** Math & Numbers - **关键词:** 半衰期, 放射性衰变, 剩余活度, 活度衰变, 衰变常数, 贝克勒尔, 居里, 锝99m, 氟18, 核医学 ## 概述 放射性衰变剩余活度计算器基于物理衰变公式 A(t) = A₀·e^(−λt) = A₀·2^(−t/T½)，帮助快速计算放射性核素在经过特定时间后的剩余活度、衰变百分比与已渡半衰期数。工具支持 Bq、kBq、MBq、GBq、Ci、mCi、µCi 与 dpm 等多种常用放射性活度单位，以及秒、分钟、小时、天、年等时间单位，适用于核医学示踪剂配药、实验室放射源校准及放射安全评估。 ## 输入项 - **初始活度 A₀** (number): Activity at t = 0 in the selected activity unit. Must be non-negative. - **活度单位** (select): Unit of the initial (and remaining) activity. - **半衰期 T½** (number): Physical half-life in the selected time unit. Must be greater than zero. - **半衰期 T½** (select): Time unit of the half-life. - **经过时间 t** (number): Time since the initial activity measurement. Must be non-negative. - **经过时间 t** (select): Time unit of the elapsed time. - **小数位数** (number) ## 适用场景 - 在核医学科进行 PET/SPECT 扫描前，需要根据制备时间与注射时间校正放射性药物（如 Tc-99m、F-18）的实际活度。 - 在放射化学实验室使用同位素示踪剂时，需评估存放数天或数月后样品的剩余计数与活度。 - 核技术及放射防护人员需要核算放射源随时间衰减后的当前源强以更新台账记录。 ## 工作原理 - 输入初始放射性活度 A₀ 并选择对应的活度单位（如 MBq、mCi、Bq）。 - 输入核素的物理半衰期 T½ 与衰变所经历的时间 t，并分别指定其时间单位（秒/分/时/天/年）。 - 工具将半衰期与时间换算为统一时间基准，计算衰变常数 λ = ln(2)/T½ 及经历的半衰期数 n = t/T½。 - 根据指数衰变公式计算最终剩余活度、剩余活度百分比，并按照设定的小数位数输出结果。 ## 使用案例 - 核医学科计算 F-18 FDG 药物在分装到患者注射之间的活度衰减损失。 - 放射科评估 Tc-99m 发生器淋洗液在延迟显像时体内的残留活度。 - 生物科研人员计算 P-32 或 S-35 标记探针在实验存放期间的有效放射性。 ## 常见问题 ### 半衰期和衰变常数 λ 之间是什么关系？ 衰变常数 λ 与半衰期 T½ 的关系为 λ = ln(2) / T½（约等于 0.69315 / T½），两者数学上等价。 ### 半衰期和衰变时间可以使用不同的时间单位吗？ 可以。计算器支持对半衰期和经过时间分别选择秒、分钟、小时、天或年，后台会自动转换为统一单位计算。 ### 放射性活度单位有哪些换算关系？ 1 Ci = 3.7×10¹⁰ Bq (37 GBq)，1 mCi = 37 MBq，1 µCi = 37 kBq = 2.22×10⁶ dpm。 ### 输出结果中的已渡半衰期数代表什么？ 已渡半衰期数为经过时间除以半衰期（t / T½），表示该时间段内核素经历了多少个完整的半衰周期。 ### 计算器支持哪些常用核素的衰变计算？ 只要已知核素的半衰期，即可计算任何同位素（如 Tc-99m、F-18、I-131、C-14、Cs-137 等）的衰变结果。 ## 相关工具 - [绝对值计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/absolute-value-calculator): 计算正数、负数或小数的绝对值，并说明它与零点的距离关系 - [换气次数 ACH 计算器（n = Q/V）](https://elysiatools.com/zh/tools/air-changes-per-hour): 由新风风量 Q 与房间体积 V 求换气次数 n=Q/V（单位 1/h）。支持三种模式：求 n（给 Q、V）、求风量 Q（给 n、V）、求体积 V（给 n、Q）。风量支持 m³/s/m³/h/CFM，体积支持 m³/ft³/L。并按完全混合单区衰减模型给出达到设定净化目标（剩余比例，默认 1%）所需时间 t=−ln(ε)/n。 - [角秒转度](https://elysiatools.com/zh/tools/arcseconds-to-degrees): 将角秒转换为度，并支持自定义小数精度 - [滚动轴承额定寿命 L10 计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/bearing-life-l10): 计算滚动轴承基本额定寿命 L10 = (C/P)^p。球轴承 p=3，滚子轴承 p=10/3。给定转速时可换算为小时寿命 L10h。 - [螺栓扭矩预紧力计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/bolt-torque-clamp-force): 计算螺栓拧紧扭矩与轴向预紧力的换算。T = K·F·d，K 为螺母系数（干钢约 0.20）。可由预紧力求扭矩，或由扭矩求预紧力。 - [电缆载流量估算计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/cable-ampacity-calculator): 按 IEC 60364-5-52 简化方法估算铜芯电缆载流量。根据截面积、绝缘材质（PVC 70°C / XLPE 90°C）、敷设方式和环境温度自动叠加修正系数，输出修正后允许载流量。基准值取自空气中穿管敷设。 - [电容器无功功率计算器（Q_c = 2πfCU²）](https://elysiatools.com/zh/tools/capacitor-reactive-power): 由已知电容值求其实际无功出力：Q_c = 2πfCU²。支持单相、三相 Y 接或 Δ 接。同时输出容抗 Xc、电容电流 Ic。与 power-factor-correction 互补（后者从目标 cosφ 反算所需电容）。 - [链传动传动比计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/chain-sprocket-ratio): 计算链传动的传动比、输出转速与链条线速度。i = z₂/z₁ = n₁/n₂，链速 v = z₁·p·n₁/60000。输入链条节距后可计算链条线速度。 ## 示例 - [Web Python 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-python): Web Python 图像处理示例，使用 PIL/Pillow 包括读取、保存、缩放和格式转换 - [Android Java 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-java): Android Java 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换 - [Android Kotlin 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换 - [Web Rust 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-rust): Web Rust 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换 ## 相关内容 - [音频编码与格式转换工具](https://elysiatools.com/zh/hubs/audio-convert): 在一个专题里比较音频格式转换、码率调整、采样率转换、编码切换和导出工具，适合交付与归档工作流。 - [图片格式转换与动画导出工具](https://elysiatools.com/zh/hubs/image-convert): 在一个专题里比较 JPG、PNG、GIF、AVIF、WebP、TIFF、ICO、base64 以及动画导出相关的图片格式转换工具。 - [JSON 交换与格式翻译工具](https://elysiatools.com/zh/hubs/json-convert): 在一个专题里比较 JSON 与 CSV、YAML、TOML、GraphQL、XML、Markdown、Excel、BSON、EDN 等结构化格式之间的转换工具。 - [面向网页与印刷的色彩空间转换工具](https://elysiatools.com/zh/hubs/design-convert): 围绕网页到印刷的色彩空间转换整理的一组工具。