# 齿轮传动比计算器

计算一对啮合齿轮的传动比与输出转速。i = z₂/z₁ = n₁/n₂，输入齿数即可得到传动比，再输入驱动轮转速即可求出从动轮转速。

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/gear-ratio-calculator

- **分类:** Math & Numbers

- **关键词:** 齿轮传动比, 传动比, 转速比, 小齿轮, 齿轮, 变速箱, 机械工程

## 概述

齿轮传动比计算器是一款专为机械设计和工程应用打造的在线工具。只需输入驱动轮与从动轮的齿数，即可快速计算出精确的传动比；若同时提供驱动轮的输入转速，工具还能自动计算出从动轮的输出转速，帮助您高效评估传动系统的减速或增速效果。

## 输入项

- **驱动轮齿数 (z₁)** (number): e.g. 20
- **从动轮齿数 (z₂)** (number): e.g. 60
- **驱动轮转速 n₁ (rpm)** (number): Optional. If provided, the driven speed n₂ is computed.
- **小数位数** (number)

## 适用场景

- 在设计齿轮箱、减速机或传动机构，需要确定齿轮副的传动比时。
- 已知电机输入转速与齿轮齿数，需要计算末端执行机构的实际输出转速时。
- 在机械工程教学或设备维修中，快速验证啮合齿轮的速比与转速关系时。

## 工作原理

- 在“驱动轮齿数 (z₁)”输入框中输入主动齿轮的齿数。
- 在“从动轮齿数 (z₂)”输入框中输入相啮合的从动齿轮的齿数。
- （可选）在“驱动轮转速 n₁”中输入电机的输入转速（单位为 rpm），并设置需要保留的小数位数。
- 系统将自动应用公式 i = z₂/z₁ 计算传动比，并根据 n₂ = n₁/i 计算出从动轮的输出转速。

## 使用案例

- 机器人关节减速器设计：计算伺服电机配合不同齿轮组合后的输出转速，以优化关节的运动控制。
- 自行车变速系统分析：通过计算不同前后齿盘组合的传动比，评估骑行时的踏频与速度关系。
- 传送带驱动系统匹配：根据电机的额定转速与目标输送速度，计算并选择合适的减速齿轮副。

## 常见问题

### 什么是齿轮传动比？

传动比是机构中两转动构件角速度或转速的比值。对于齿轮传动，传动比等于从动轮齿数除以驱动轮齿数。

### 如果不输入驱动轮转速，还能计算吗？

可以。系统会正常计算并输出齿轮传动比，但不会显示从动轮的输出转速。

### 传动比大于 1 和小于 1 代表什么？

传动比大于 1 表示减速传动（输出转速降低，扭矩增大）；小于 1 表示增速传动（输出转速升高，扭矩减小）。

### 这个计算器适用于哪些类型的齿轮？

适用于所有通过齿数啮合传动的齿轮类型，如直齿轮、斜齿轮、锥齿轮和人字齿轮等。

### 计算结果的小数位数可以调整吗？

可以。您可以通过“小数位数”参数自定义输出结果的精度，支持保留 0 到 8 位小数。

## 相关工具

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## 示例

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