# 疲劳极限计算器（Goodman / Gerber / Soderberg）

平均应力修正下的疲劳安全系数。给定应力幅 σ_a、平均应力 σ_m，以及材料 σ_uts、疲劳极限 σ_-1、屈服 σ_y，输出三种经典判据的安全系数：Modified Goodman（线性保守）、Gerber（抛物线，更贴合延性材料）、Soderberg（用 σ_y，最保守）。取三者最小值为控制值，并判定工作点是否在 Haigh 图 Goodman 线内侧。

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/fatigue-limit-calculator

- **分类:** Math & Numbers

- **关键词:** 疲劳, 疲劳极限, 持久极限, Goodman, Gerber, Soderberg, 平均应力修正, Haigh 图, 应力幅, 循环载荷

## 概述

疲劳极限计算器根据应力幅、平均应力及材料强度参数，计算 Modified Goodman、Gerber 和 Soderberg 三种疲劳安全系数，取最小值作为控制安全系数，并判断工作点是否位于 Goodman 线内。

## 输入项

- **应力幅 σ_a (MPa)** (number): Alternating stress amplitude σ_a = (σ_max − σ_min)/2 in MPa. Must be > 0 (zero amplitude means no cycling).
- **平均应力 σ_m (MPa)** (number): Mean stress σ_m = (σ_max + σ_min)/2 in MPa. Tensile (>0) reduces fatigue life; compressive (<0) is beneficial but unusual in textbook problems.
- **抗拉强度 σ_uts (MPa)** (number): Ultimate tensile strength of the material in MPa. Required by Goodman and Gerber.
- **疲劳极限 σ_-1 (MPa)** (number): Fully reversed fatigue (endurance) limit σ_-1 in MPa, typically for 10⁶ cycles or more. Must not exceed σ_uts.
- **屈服强度 σ_y (MPa)** (number): Yield strength in MPa. Required by Soderberg to prevent first-cycle yielding.
- **小数位数** (number)

## 适用场景

- 评估循环载荷下零件的疲劳安全系数。
- 比较 Goodman、Gerber 和 Soderberg 判据对同一工况的结果。
- 根据平均应力和材料强度参数快速判断疲劳风险。

## 工作原理

- 输入应力幅 σ_a；应力幅必须大于 0，单位为 MPa。
- 输入平均应力 σ_m，以及抗拉强度 σ_uts、疲劳极限 σ_-1 和屈服强度 σ_y 等材料参数。
- 计算 Goodman、Gerber 和 Soderberg 三种判据的安全系数。
- 取三个安全系数中的最小值作为控制值，并判断工作点位于 Goodman 线内还是线外。

## 使用案例

- 机械零件循环载荷下的初步疲劳设计与校核。
- 轴、连接件和承载结构的平均应力修正分析。
- 工程课程、材料强度计算和不同疲劳判据的结果对比。

## 常见问题

### 应力幅 σ_a 如何计算？

σ_a=(σ_max−σ_min)/2，单位为 MPa，且必须大于 0。

### 平均应力 σ_m 如何计算？

σ_m=(σ_max+σ_min)/2，拉伸平均应力为正，压缩平均应力为负。

### 三种判据分别需要哪些材料参数？

Goodman 和 Gerber 需要抗拉强度 σ_uts 与疲劳极限 σ_-1；Soderberg 还需要屈服强度 σ_y。

### 控制安全系数是什么意思？

控制安全系数是 Goodman、Gerber 和 Soderberg 三个结果中的最小值，代表较保守的控制结果。

### 安全系数小于 1 表示什么？

通常表示工作点未满足对应判据的疲劳安全要求；Goodman 线外则判定为预测疲劳失效。

## 相关工具

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## 示例

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- [Web Python 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-python): Web Python 图像处理示例，使用 PIL/Pillow 包括读取、保存、缩放和格式转换
- [SVG示例](https://elysiatools.com/zh/samples/svg-samples): 可缩放矢量图形（SVG）示例，展示各种SVG功能和技术
- [Android Java 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-java): Android Java 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换