# 熵计算器

衡量任意数据的随机性——香农熵（位/符号）、最小熵（最坏情况猜测难度）、字符集大小、重复率，以及在选定算力下的平均暴力破解时间。评级为强（最小熵 ≥128 位）、中（64-127）、弱（<64）。

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/entropy-calculator

- **分类:** Security

- **关键词:** 熵, 香农熵, 最小熵, 随机性, 暴力破解, 破解时间, 密码强度, 密钥分析, 安全

## 概述

本工具测量**你的数据究竟有多随机**。粘贴密码、密钥、令牌或任意字节，它会用两个互补指标加一个具体的破解估计来量化不可预测性。

**两个熵指标——以及为何评级用最小熵：**

- **香农熵**（H）：经典的 `−Σ p·log₂ p`，每个符号的平均信息量。反映平均不确定性，适用于压缩和通信理论。但对安全而言可能*误导*：像 `aaaaaaaaaaX`（众多常见符号中一个稀有符号）这样的值，尽管攻击者猜最常见符号经常命中，仍会得到中等香农熵。
- **最小熵**（H∞ = `−log₂(max p)`）：*最坏情况*的猜测难度——仅基于最可能出现的单一符号。它是攻击者最佳单次猜测成功率的上界，是安全的保守指标，因此**强/中/弱评级基于它**。

**破解估计。** 平均时间 = `2^(最小熵) / 算力 / 2`（平均遍历一半密钥空间）。你选择攻击者的算力——从慢速 CPU（10⁶/秒）到 GPU 集群（10¹²/秒）或自定义值——使估计更贴合实际。

**评级阈值**（总最小熵）：
- **强** ≥ 128 位 → 平均破解时间数百万年以上
- **中** 64–127 位
- **弱** < 64 位 → 红字显示

**分析模式：**
- **自动**（默认）：输入 <128 字节且全部可打印时按字符级，否则按字节级。
- **字节级**：每个字节视为一个符号——适合二进制密钥/哈希。
- **字符级**：每个 Unicode 字符视为一个符号——适合密码/口令短语。

本工具**不**维护弱密码字典——评级完全基于算法，依据你粘贴内容的实际符号分布。可用于校验生成的密钥、评估口令短语强度，或比较两个令牌的随机性。

## 输入项

- **数据** (textarea): Paste the data to analyze — a password, key, token, or any text/bytes.
- **分析模式** (select)
- **破译估算算力（次/秒）** (select)
- **自定义算力（次/秒）** (number): e.g. 1e13

## 适用场景

- 需要评估新生成的加密密钥、API 令牌或密码的随机性与抗暴力破解能力时。
- 需要对比不同密码生成策略的强度，避免因字符重复率过高导致安全隐患时。
- 在安全审计或密码学分析中，需要量化特定数据块的最小熵与香农熵时。

## 工作原理

- 输入需要分析的文本、密码或十六进制密钥，并选择分析模式（自动、字符级或字节级）。
- 系统计算香农熵（反映平均信息量）和最小熵（基于出现频率最高的单一符号，代表最坏情况下的猜测难度）。
- 结合您选择的破译估算算力（如单 GPU 或自定义算力），计算出平均暴力破解所需的时间，并给出强、中、弱的安全评级。

## 使用案例

- 校验自动生成的 API 密钥或 Token 是否具有足够的随机性与抗碰撞能力。
- 评估企业员工口令短语的强度，确保其最小熵达到安全合规标准。
- 分析加密算法输出的密文或哈希值，验证其字节分布是否接近均匀分布。

## 常见问题

### 为什么评级主要依据最小熵而不是香农熵？

香农熵反映的是平均不确定性，容易高估含有重复字符的密码强度；而最小熵衡量最坏情况下的猜测难度，对安全评估更保守、更安全。

### 自动、字节级和字符级模式有什么区别？

字符级将每个 Unicode 字符视为独立符号，适合密码分析；字节级将每个字节视为符号，适合二进制密钥；自动模式则根据输入长度和可打印性自动切换。

### 暴力破解时间的估算原理是什么？

估算公式为 2^(最小熵) / 算力 / 2，即在选定算力下，平均遍历一半密钥空间所需的时间。

### 这个工具会保存我输入的密码或密钥吗？

不会。所有计算均在本地或安全沙箱中进行，工具不维护任何弱密码字典，也不会存储您的输入数据。

### 强、中、弱评级的具体标准是什么？

评级基于总最小熵：大于等于 128 位为“强”，64 至 127 位为“中”，小于 64 位为“弱”。

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