# STEM 物理运动学：速度-时间图导师

运动学可视化导师：速度-时间曲线绘制（含匀加速 SUVAT 求解器、位移 = 曲线下面积填色）、抛体抛物线模拟器（可调 g + 空气阻力开关）、自由落体计时

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- **分类:** Education

- **关键词:** 运动学, 速度-时间图, SUVAT, 抛体运动, 自由落体, 物理, STEM

## 概述

面向高中/大学物理学生、AP/IB Physics 备考者与 K-12 教师备课。匀加速模式：绘制 v(t)=u+a·t 速度-时间曲线，对曲线下方面积填色直观展示位移 s=∫v dt=ut+½at²，并列出全部 SUVAT 量。抛体模式：绘制 x=v₀cosθ·t、y=v₀sinθ·t−½gt² 抛物线轨迹，给出射程、最高点、飞行时间，可选空气阻力（二次阻力近似）。自由落体模式：由高度 h 和 g 计算落地时间与末速度。可调重力 g（地球/月球/火星）。纯本地、确定性、无网络。

## 输入项

- **模式** (select)
- **初速度 u (m/s)** (number): e.g. 0 (from rest), 5
- **加速度 a (m/s²)** (number): e.g. 9.81 (free fall), 2
- **时长 t (s)** (number): e.g. 4
- **发射速度 (m/s)** (number): launch speed, e.g. 20
- **发射角 θ (°)** (number): e.g. 45
- **初始高度 y₀ (m)** (number): e.g. 0
- **下落高度 (m)** (number): drop height, e.g. 45
- **重力 g (m/s²)** (number): Earth 9.81 · Moon 1.62 · Mars 3.72
- **空气阻力** (checkbox)

## 适用场景

- 学习匀加速运动，理解速度-时间图下面积代表位移。
- 分析不同发射速度、角度和重力条件下的抛体运动。
- 根据下落高度计算自由落体的落地时间和末速度。

## 工作原理

- 选择速度-时间图、抛体轨迹或自由落体模式。
- 输入初速度、加速度、时长、发射速度、角度、高度和重力等对应参数。
- 工具根据运动学公式生成 HTML 可视化结果和计算数据。
- 在抛体模式中可选择是否启用二次空气阻力近似，并查看轨迹相关结果。

## 使用案例

- 高中、大学物理课程中的运动学概念演示和公式验证。
- AP、IB Physics 备考中的 SUVAT、抛体运动与自由落体练习。
- 教师备课时制作速度-时间图、位移面积和抛体轨迹示例。

## 常见问题

### 这个工具可以绘制哪些图形？

它可以绘制匀加速运动的速度-时间曲线和抛体运动的抛物线轨迹。

### 速度-时间图中的阴影面积表示什么？

阴影面积表示位移，满足 s=ut+½at²。

### 抛体模式会显示哪些结果？

它会给出抛体的射程、最高点和飞行时间。

### 可以使用月球或火星的重力吗？

可以，重力加速度 g 可自定义，例如地球约为 9.81、月球约为 1.62、火星约为 3.72 m/s²。

### 空气阻力模型是否可以关闭？

可以通过空气阻力选项开关控制；关闭时使用理想抛体模型。

## 相关工具

- [单摆周期计算器 (T = 2π√(L/g))](https://elysiatools.com/zh/tools/pendulum-calculator): 由 T、L、g 中任意两个求第三个，并按振幅计算摆球最大速度与动能
- [抛体运动计算器 (射程/高度/时间)](https://elysiatools.com/zh/tools/projectile-motion-calculator): 由初速度、角度与可选初始高度，计算射程、最大高度、飞行时间并绘制轨迹
- [Data URI 生成器](https://elysiatools.com/zh/tools/data-uri-generator): 将文件转换为 Data URI（Base64 或百分号编码），用于直接在 HTML、CSS 或 Markdown 中内联图片、字体等资源
- [信用卡还款规划器](https://elysiatools.com/zh/tools/credit-card-payoff): 信用卡还款规划器：输入多张信用卡（名称、余额、APR、最低还款比例），对比雪崩法（高利率优先）与雪球法（低余额优先）的还款时间、总利息与节省额，展示余额递减曲线对比。
- [债务清偿计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/debt-payoff-calculator): 通用多债务清偿规划器：输入多笔债务（名称、余额、APR、固定最低还款额），对比雪崩法、雪球法与仅最低还款三种策略的还款时间、总利息与节省额，展示余额递减曲线与选定策略下各债务明细。
- [自由落体计算器 (h = ½gt²)](https://elysiatools.com/zh/tools/free-fall-calculator): 已知下落距离、时间或落地速度中的任意一个，求自由落体其余参数
- [投资收益计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/investment-calculator): 一站式投资投影：初始本金 + 每月定期定额 + 复利，支持通胀调整后的实际购买力和供款逐年递增，输出年度分解表与名义/实际余额曲线。
- [社媒安全区预览](https://elysiatools.com/zh/tools/social-media-caption-crop-preview): 上传一张图，预览它在 Instagram 动态/故事/Reels、TikTok、YouTube、X、LinkedIn 上的呈现——叠加平台安全区遮罩，发布前明确显示哪些像素会被裁切或被 UI 遮挡。

## 示例

- [Android Java 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-java): Android Java 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Android Kotlin 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Web Python 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-python): Web Python 图像处理示例，使用 PIL/Pillow 包括读取、保存、缩放和格式转换
- [Windows 日期时间 - C# 示例](https://elysiatools.com/zh/samples/windows-datetime-csharp): Windows平台C#日期时间处理示例，包括DateTime、TimeSpan、TimeZone和日历操作