# 直流电机反电动势与转矩计算器（E=kω, T=kI）

由电机常数 k 求直流电机的反电动势与电磁转矩：E=k·ω，T=k·I。SI 单位下 k_e=k_t=k（V·s/rad=N·m/A）。同时输出机械（气隙）功率 P=T·ω=E·I。转速可按 rad/s 或 RPM 输入。

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/dc-motor-back-emf

- **分类:** Math & Numbers

- **关键词:** 直流电机, 反电动势, 转矩常数, k_e, k_t, 电机常数, 电枢电流, 角速度, RPM, 机电, 电动机

## 概述

直流电机反电动势与转矩计算器根据电机常数 k、角速度和电枢电流，计算反电动势 E、转矩 T 以及机械功率 P。角速度支持 rad/s 或 RPM 输入，结果以 JSON 格式返回。

## 输入项

- **电机常数 k (V·s/rad = N·m/A)** (number): Machine constant k. In SI units k_e (V·s/rad) = k_t (N·m/A) = k.
- **角速度 ω** (number): Rotor angular speed in the selected unit (rad/s or RPM).
- **速度单位** (select)
- **电枢电流 I (A)** (number): Armature current I (A). May be 0 (then torque and power are 0).
- **小数位数** (number)

## 适用场景

- 根据电机常数和转速估算反电动势。
- 根据电枢电流计算直流电机的电磁转矩。
- 同时核对机械功率 P=T·ω 与 E·I 的计算结果。

## 工作原理

- 输入电机常数 k，单位为 V·s/rad 或 N·m/A。
- 输入角速度，并选择 rad/s 或 RPM 作为速度单位。
- 输入电枢电流 I，并设置需要保留的小数位数。
- 工具按 E=k·ω、T=k·I 和 P=T·ω 计算，并返回标准化速度、反电动势、转矩和机械功率。

## 使用案例

- 电机参数分析：根据转速和电流快速估算反电动势、转矩及机械功率。
- 控制系统设计：使用统一的 SI 单位检查电机常数与运行点之间的关系。
- 教学与实验验证：对比 P=T·ω 和 E·I，验证机电功率计算结果。

## 常见问题

### 需要输入哪些参数？

需要输入电机常数 k、速度和电枢电流 I；速度单位可选择 rad/s 或 RPM。

### 电机常数 k 的单位是什么？

在 SI 单位下，k 的单位可表示为 V·s/rad，也等于 N·m/A。

### RPM 会自动转换为 rad/s 吗？

会。输入 RPM 后，工具会将其换算为 rad/s，并同时返回 RPM 和 rad/s。

### 反电动势、转矩和功率分别如何计算？

反电动势为 E=k·ω，转矩为 T=k·I，机械功率为 P=T·ω，也等于 E·I。

### 电枢电流可以输入 0 吗？

可以。电流为 0 时，计算得到的转矩和机械功率均为 0。

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