# 圆筒壁径向导热（Q=2πkL·ΔT/ln(r₂/r₁)）

按柱坐标稳态傅里叶定律计算单层圆筒壁径向导热：径向热流量 Q=2π·k·L·ΔT/ln(r₂/r₁)（W）、内表面热流密度 q_inner=Q/(2π·r₁·L)（W/m²）、外表面热流密度 q_outer=Q/(2π·r₂·L)（W/m²）、圆筒热阻 R=ln(r₂/r₁)/(2π·k·L)（K/W）。k 为导热系数（W/(m·K)）；L 为圆筒长度；r₁ 为内半径，r₂ 为外半径（必须 r₂>r₁>0）；ΔT 为温差（K，°C 温差与 K 温差相等，°F 温差需乘 5/9）。ΔT 可为负（表示反向热流），但 k、L、r₁、r₂ 必须为正。长度与半径支持 m/cm/mm。

> 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/cylinder-radial-conduction

- **分类:** Math & Numbers

- **关键词:** 圆筒壁导热, 径向导热, 圆柱壁, 傅里叶定律, 导热系数, 热流量, 热流密度, 热阻, 稳态, 径向传热, 管道保温, 圆筒热阻, 空心圆柱

## 概述

圆筒壁径向导热计算器依据柱坐标下的稳态傅里叶定律，使用导热系数 k、圆筒长度 L、内外半径 r₁/r₂ 和温差 ΔT，计算径向热流量 Q、内外表面热流密度及圆筒热阻 R。

## 输入项

- **导热系数 k (W/(m·K))** (number): Thermal conductivity k of the cylinder-wall material in W/(m·K).
- **圆筒长度 L** (number): Cylinder length L, in the selected Length Unit.
- **长度单位** (select)
- **内半径 r₁** (number): Inner radius r₁ of the cylinder wall, in the selected Radius Unit.
- **外半径 r₂** (number): Outer radius r₂ of the cylinder wall, in the selected Radius Unit.
- **半径单位** (select)
- **温差 ΔT** (number): Temperature difference ΔT across the cylinder wall, in the selected Temperature Unit. May be negative to indicate the reverse heat-flow direction.
- **温度单位** (select): Unit of the temperature difference. This is a difference, not an absolute temperature: Δ°C = ΔK and Δ°F ×5/9 = ΔK.
- **小数位数** (number)

## 适用场景

- 估算空心圆柱或管道壁中的稳态径向传热量。
- 分析不同导热材料和壁厚对圆筒热阻的影响。
- 计算管道保温层的热流量以及内外表面热流密度。

## 工作原理

- 输入导热系数 k、长度 L、内半径 r₁、外半径 r₂ 和温差 ΔT。
- 选择长度与半径单位，支持 m、cm 和 mm；温差支持 K、°C 和 °F。
- 工具将长度、半径和温差换算为计算所需单位，并应用圆筒径向导热公式。
- 结果以 JSON 返回 Q、q_inner、q_outer 和 R，并按指定小数位数显示。

## 使用案例

- 管道和圆筒保温设计中的热损失估算。
- 钢制或其他材料圆柱壁的径向传热分析。
- 比较圆筒长度、半径比例和导热系数对热阻与热流量的影响。

## 常见问题

### 内半径和外半径需要满足什么条件？

必须满足 r₂>r₁>0，外半径应大于内半径，且两者都必须为正数。

### 温差可以输入负数吗？

可以。负的 ΔT 表示热流方向与正温差相反。

### °C 温差和 K 温差如何换算？

°C 温差与 K 温差数值相等；°F 温差需乘以 5/9 转换为 K。

### 计算结果包括哪些量？

结果包括径向热流量 Q、内表面热流密度 q_inner、外表面热流密度 q_outer 和圆筒热阻 R。

### 导热系数、长度和半径的单位是什么？

导热系数使用 W/(m·K)；长度和半径可选择 m、cm 或 mm。

## 相关工具

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- [制冷负荷估算（面积法 / 传热系数法 + 渗风）](https://elysiatools.com/zh/tools/cooling-load-calculator): 按 ASHRAE 简化稳态法估算制冷负荷：围护结构显热 Q_trans=Σ(A_i·U_i·ΔT)（每行输入「面积,U 值」），渗风/新风显热 Q_s=1.23·ACH·V·ΔT，潜热 Q_l=3010·ACH·V·ΔW（ΔW 为室内外含湿量差，由干球温度与相对湿度经 Magnus 公式算出）。总冷负荷=总显热+总潜热。温度支持 °C/K/°F（仅用于差值），面积支持 m²/ft²。ΔT 为室外高于室内，否则按显热方向自动取值。

## 示例

- [Web Python 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-python): Web Python 图像处理示例，使用 PIL/Pillow 包括读取、保存、缩放和格式转换
- [Android Java 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-java): Android Java 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Android Kotlin 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
- [Web Rust 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-rust): Web Rust 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换