# 二项分布计算器 计算独立伯努利试验的精确、累计和上尾概率 > 标准页面: https://elysiatools.com/zh/tools/binomial-distribution-calculator - **分类:** Math & Numbers - **关键词:** 二项分布, 伯努利试验, 概率 ## 概述 输入试验次数、成功概率和成功次数，返回二项分布概率、均值与方差。 ## 输入项 - **试验次数** (number) - **成功次数** (number) - **单次成功概率** (number) - **输入尺度** (select) - **概率模式** (select) - **小数位数** (number) ## 适用场景 - 需要评估多次独立重复试验中，特定结果出现次数的概率时。 - 在生产制造中进行抽样检验，计算不合格品数量超出容忍上限的风险时。 - 统计学课程学习或考试复习中，需要快速验证二项分布手算结果时。 ## 工作原理 - 输入总的“试验次数”（如 10 次）和目标的“成功次数”（如 3 次）。 - 设定“单次成功概率”，可选择按百分比（如 50%）或比例（如 0.5）输入。 - 选择所需的“概率模式”（恰好、最多或至少 k 次成功）并设定保留的小数位数。 - 点击计算，工具将基于二项分布公式实时返回精确概率和累计概率结果。 ## 使用案例 - 质量控制与抽样检验：计算从生产线随机抽取的批量产品中，出现特定数量次品的概率，以决定是否拒收整批货物。 - 转化率与营销分析：在已知历史转化率的情况下，预测向一定数量的客户发送营销邮件后，获得特定数量订单的概率。 - 医学与生物统计：评估在特定治愈率下，一组接受新药治疗的患者中，达到预期康复人数的统计学概率。 ## 常见问题 ### 什么是二项分布？ 二项分布是一种离散概率分布，用于描述在 n 次独立重复的伯努利试验中，成功次数为 k 的概率，每次试验只有“成功”或“失败”两种结果。 ### “恰好”、“最多”和“至少”有什么区别？ “恰好”指成功次数等于设定值（精确概率）；“最多”指成功次数小于或等于设定值（累计概率）；“至少”指成功次数大于或等于设定值（上尾概率）。 ### 单次成功概率应该如何输入？ 您可以通过“输入尺度”选项切换。如果选择“百分比”，请输入 0 到 100 之间的数值（如 50）；如果选择“比例”，请输入 0 到 1 之间的数值（如 0.5）。 ### 这个计算器支持多少次试验？ 工具支持最多输入 10,000 次试验，能够满足绝大多数工程抽样、统计分析和学术研究的需求。 ### 计算结果的精度如何？ 您可以通过“小数位数”选项自定义输出精度，最高支持保留 10 位小数，默认保留 4 位小数。 ## 相关工具 - [反对数计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/antilog-calculator): 计算任意有效底数的反对数，并可选通过再次取对数来验证结果 - [贝叶斯定理计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/bayes-theorem-calculator): 根据先验、似然和假阳性率计算后验概率 - [盈亏平衡计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/break-even-calculator): 根据固定成本、可变成本和价格计算产品或业务的盈亏平衡点 - [立方根计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/cube-root-calculator): 计算正数或负数的立方根，并验证重新立方后的结果 - [阶乘计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/factorial-calculator): 计算非负整数的 n!，提供精确 BigInt 结果、可选步骤以及尾随零等相关数值 - [Fisher 精确检验计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/fisher-exact-test-calculator): 对 2 x 2 列联表执行 Fisher 精确检验，计算单侧或双侧精确 p 值 - [最大公约数和最小公倍数计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/gcd-lcm-calculator): 计算两个或多个整数的最大公约数和最小公倍数 - [几何分布计算器](https://elysiatools.com/zh/tools/geometric-distribution-calculator): 计算重复伯努利试验中首次成功试验序号的概率 ## 示例 - [Android Java 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-java): Android Java 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换 - [Android Kotlin 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换 - [Web Python 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-python): Web Python 图像处理示例，使用 PIL/Pillow 包括读取、保存、缩放和格式转换 - [Web Rust 图像处理示例](https://elysiatools.com/zh/samples/web-image-processing-rust): Web Rust 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换